ヒント!) (x) =x-3r° とおくと,与方程式は, y=g(x) = \f(x)|と, y=aに 分解できる。よって, y=f(x) のグラフから, y=g(x) のグラフを描き,これと |方程式°- 3x|=a (a:文字定数)が, 相異なる4実数解をもつよう。 直線y=aが4つの異なる交点をもつような定数aの値の範囲を求めればいい。 難易度 CHECR 絶対暗記問題 73 CHECK2 CHECA 絶丸 /方程式 定数 a a 定数 aの値の範囲を求めよ。 (茨城大 /ヒント 解をも 極値 × 解答&解説 解答 y=f(x) = x°-3.x° とおく。これをxで微分して, f(x) = 3r°-6x= 3x(x-2) f(x) = 0 のとき,r=0,2 (極大値f(0) = 0°-3×0?=0 1極小値 f(2) =D 2°-3×2?= -4 f(x) の増減表 方程式 ア=S( 『(x) x 0 2 0 よって f(x)||/ | 極大|\極小/ 与えられた方程式を分解して, 方春 3実髪 (y=g(x) = |f(x)| =|°-3x°| y=a [x 軸に平行な直線] とおくと,y=g(x) のグラフは, y=f(x) のグラフの, (i)y20の部 分はそのままで, (i) y<0の部分 は,x軸に関して対称に, 上側に折り 返した形になる。 y y=f(x) (i T- かー (正 0 であ 3 (i 4F よって,y=g(x) とy=aの共有点の x座標が,与方程式g(x) = a の実数解より,この方程式が相異な る4実数解をもつような定数aの値 の範囲はグラフより明らかに, y=g(x) ーア=』 0<a<4… ..…… (答) 0 2730 以、 190 日