6人を2人ずつABCの3組に分けるとき、
Aグループは6C2(6人から2人選ぶ)通り
Bグループは4C2(残り4人から2人選ぶ)通り
Cグループは2C2(残り2人から2人選ぶ)通り
ずつ決め方があるので、これを掛け算すればよい

ここで、ABCのグループわけではなく、ただ2人一組を作るとき、先程の組分けでは数えすぎている組がある。
例)
Aグループ(a,b) Bグループ(c,d) Cグループ(e,f)…①
Aグループ(c,d) Bグループ(e,f) Cグループ(a,b)…②
Aグループ(e,f) Bグループ(a,b) Cグループ(c,d)…③
①〜③はABCグループを決めるなら違う組み合わせだが、a,bペア、c,dペア、e,fペアという視点では同じ組み合わせである。

このようなペアは、3組を並べる順列分だけ余分に数えているので3組を並べる順列＝3!でわります