思考·判断·表現 すべり抵抗器 TIZ 電池の内部抵抗 -5分 太郎君が, 以下の操作にしたがって, 2つの乾 電池 A, Bの内部抵抗を測定する実験を行う。 操作1:乾電池, 直流電流計(最大 100mA),直流電圧計(最大3V), スイッ チ S, およびすべり抵抗器を用いて, 図のような, 乾電池の起電力Eと内部 抵抗rを測定する回路を組み立てる。 操作2:すべり抵抗器の抵抗Rを最大にし,スイッチSを閉じる。Rを素 早く調整して電流Iを10MAとし,そのときの電圧Vを読み取り, Sを開く。 操作3:Rを小さくしてIを調整し, Vを読み取る。表1は, 乾電池 A, B についての測定結果であ る。ただし,電流計の内部抵抗は無視でき, 電圧計の内部抵抗はRに比べて十分大きいものとする。 の 乾電池 表1 乾電池A 乾電池B 電流計の読み [mA] 10 20 30 40 50 10 20 30 40 50 電圧計の読み[V] 1.561.54|1.52 1.50|1.48 1.54|1.50|1.46|1.42 1.38 問1 乾電池Aの内部抵抗の値は何Qか。正しいものを, 次の①~ 6のうちから一つ選べ。 いm 1.60 0 1.0×10-2 2.0×10-2 3 1.0 圧 1.50 の 2.0 6 200 6 400 問2 表1の実験結果から,乾電池AとBで等しいのはどれか。 次 1.40 の0~Oのうちからすべて選べ。ただし, 該当するものがない場 合はOを選べ。必要があれば, 右のグラフを用いてもよい。 0 内部抵抗 1.34 20 40 60 2 端子電圧 3 起電力 ④ 消費電力 電流IMA)

172 解答 問1 4 問2 3 O問題のねらい。 乾電池の内部抵抗を測定す る実験を通して,電池の起 電力と内部抵抗に関する理 解をもとに,実験データを 分析したり,考察したりす る力を問う。 電池の端子電圧王は,内部抵抗による電圧降下の分だけ, 起電力よりも小さ 指針 くなる。このことについて, 異なる乾電池A,Bを用いた電流,電圧の測定実験を 通して検証する。問題で与えられた実験結果をもとに電流と電圧の関係式を立て、 グラフを描くなどして, 乾電池A, Bの特徴を調べる。 問1 乾電池の内部抵抗を考慮すると, この回 解説 路は,図のように考えることができる。回路に電流1 が流れているとき,電圧計に表示される電圧Vは, 電 池の起電力Eから内部抵抗rによる電圧降下rI を引 いた値であり,次のように表される。 V- ーrI→-E+ ロ V=E-rI 乾電池Aにおいて, 電流Iが 10mA, 50mAのそれぞ れのときの値を代入すると, 10mA:1.56=E-r×10×10-3 …① 50mA:1.48=E-r×50×10-3 .2② 式の-式2としてEを消去し, rを求めると, 0.08=r×40×10-3 r=2.0Q したがって, 解答はとなる。 日とれt データを グラ 1 60