phoneに冠詞がついてないからです。

冠詞ってとっても難しいんで、たぶん、としか言えないけど、with the phone とかwith a phoneなら、あるかもしれないです。

普通、ちゃんと形のある物体を表す名詞の場合、冠詞を付けますね。an apple とか、a phoneとか。aとからtheが冠詞です。

いまここではphone って冠詞がない状態ですが、そのときは具体的な電話の品物ではなくて、「電話から想像されるイメージ全体（電話で連絡する行為とか、最近ならスマホで検索するとか）」を指すんです。

「〜で」というときのwithは、具体的な形あるものである必要があります。withは、haveの意味合いがあるので、持つことができるものに使います。イメージは持てません。

手段を表すbyは、通常無冠詞で使います。
例えば「バスで行く」とかっていうときもby bus って無冠詞です。