子孫を残すということに限れば、その通りです。逆はありえません。

しかし、若干ニュアンスが異なります。
というのも、体細胞分裂はなにも子供を残すときにしか起きないというわけではないからです。

まず、有性生殖生物の場合、生物は(父由来)+(母由来)で合わせて２本の染色体を持っています。そして、自分の子孫を残すときには、(自分由来)+(パートナー由来)=2になるように、染色体数を半分の1の状態にして精子または卵子にこめます。このときに起きるのが「減数分裂」です。染色体の数は2→1となるわけです。
一方で、体細胞分裂はただ単に自分の細胞のコピーを作る分裂です。なので、染色体の数は2→2です。

有性生殖では相手がいるので、2のままで精子や卵子を作ってしまうと相手と合わさったときに4になってしまい、大変なことになります。(染色体数が異常になると、ダウン症などの重篤な障害が発生します)
なので、有性生殖では精子や卵子を作るとき減数分裂がおきます。

無性生殖では、パートナーがいないので、自分の子供はクローン(自分と同じ遺伝子のコピー)を作るしかありません。ここで減数分裂をしてしまうと、これまた子供の遺伝子が1になってしまって困ります。だから減数分裂では体細胞分裂をして遺伝子を2のままで子供を作るわけです。

わからないことがあればコメントください。