次の文中の[ 内に適当な式または数値を記入せよ。 「大 00S 質量 m の物体を,1図のように水平軸と 0の角度をなす高さ hのなめらかな斜面上 市 お す頂1 S ンチ で V。 10 を,初速 。ですべり上がらせて空中に飛 Vo ho点e 0 び出させた場合と,2図のように角度6, 初速 voで投げ上げた場合について考える。重力加速度の大きさをgとし,空気の抵抗は 1図 出 2図 最 る ないものとする。 な e (日)を 換 1図の場合,斜面の終端P(高さ h)における物体の速度の水平方向成分はア 鉛 直方向成分は口イ]である。斜面を飛び出し最高点に達したときの高さ HAはL となる。一方,2図の場合では,物体が高さ んに達したときの速度の水平方向成分は さ 鉛直方向成分は オとなり,その後,最高点に達したときの高さHBはっさこ。 となる。 エ カ 加 明あ還 (1) HAと Hgの差キ]について考える。高さ hの位置より上ではいずれの場合も放物 運動をしており条件は同じであるが,「イ」と「オを比べてみると,すでに高さ h (8) の位置で鉛直方向の速度成分に違いが生じている。そこでhに達するまでの違いを考え。 る。1図の場合,斜面上をすべり上がっているときに, 物体が斜面から受けている力の実き 鉛直方向成分の大きさは, m, g, 0を用いて表すとクとなり, その向きは上向き S) である。斜面の下端0から終端Pまで動くときの鉛直方向の移動距離はケである。 から,その間に物体が斜面から受けた仕事の量はココとなる。これが1図と2図のこ[) 高さんにおける鉛直方向の速度成分による運動エネルギーの差に相当しており, さらに 水 最高点 H。とH。の差に相当する位置エネルギーの差となっている。 生 AN 一方,1図において物体が斜面から受ける力の水平方向成分の大きさはサで,そ- の向きは物体の運動の水平方向成分の向きと逆である。また,0からPまでの水平方向 こ品 ね の移動距離は「シ]だから,その間に物体は斜面に対しスの仕事をしたことにな る。 コ]と口スより, 斜面の下端0から終端Pまで動く間に物体が斜面から受け S た仕事と斜面に対して行った仕事の差し引きはセとなる。結局,斜面がない場合 に比べて,斜面の存在により運動エネルギーが水平方向速度成分によるものから鉛直方 向速度成分によるものヘソコだけ移されたとみることができる。 山 [m) お つ

解答(ア)V。?-2gh cos0 (イ)Vo-2ghsin@ 実賞( ) 小 () 2 (ウ)sin?0 + hcos'0 (エ)coSo (オ) 'sin 0-2gh VoCos0 2g 用 調の間の点 点○。ふよす U°sin?0 2g おをの向武鏡の面突通の (キ) hcos?0 サを突 面除の点日 (コ) mghcos'0 (サ) 1mgcos 0 sin 6 (カ) (ク) mgcos'0 (ケ) hoa JさTも焼不真丁美 察味さ体 A き継小 状) cosé 向(ン) e (ス) mghcos’0 sin0 (セ) 0(ソ)mahcos 0小こ 面す点8 大 0お お