数学
高校生
解決済み
答え、解き方があっているか教えて下さい。（ ）の座標やグラフも確認出来ればお願い致します。
2つの放物線y=x*-x-3と y= -x?+x+1 で囲まれた図形の面積S.
O
「解
x?-x-3= -x+x+1 -2ーチ0よって, 求める面積Sは
を解くと,x=(-| ),( 2 )
だから, 2つの放物線の交点は,
ベ-メ-2-0
(xH)(x-2)-0
このことに注意してグラフの概形をかくと, X=ート2
s= S5{1-ズャx+0-(xニスー3)}d2
ニ
XP(ヤ+えてナェえて-)5S
y
[-号キズ+キ
-2+2+4:2-<ーデ(4)-
2
2
ンングー3
ニ
1
Xー1ゼス
4-1-1-3=-3
1/0
x
16
4-2-3-1
(号1)
-3
4-9-3-3=3
F15
2141-3-1
2-4t2-3-3
代入
4-41t1-1 おー-t小1
ー4+24-1 まー4-21
-943+1=-5
-5
ニ
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補足になります。xが0から1の時2つのグラフが横線になっているのは誤りです。xで微分して導関数y'を求めます。y’=0とき極値をとります。y'=0となるxの値が2つの放物線の頂点のx座標となります。頂点のx座標を2つの放物線に代入して頂点のy座標を求めます。グラフは頂点を通るように滑らかに(丸く)書いて下さい。