5+2の小数部分をpとする。 このとき、 p+の値を求めよ。 取り組み日 月 日 STEPO 解法 MASTER テーマ 11 整数部分 小数部分 目標) 整数部分、小数部分の考え方をマスターしよう! Cえ方 2く5<3 からV5+2の整数部分がわかる。 ここで、(もとの数) %3 (整数部分)+(小数部分)であるから (小数部分)=(もとの数)- (整数部分) 解法のプロセス くS を連続した2つの整数ではさみ、 nS5+2<n+1 を満たす整数 n を求める。 2(5+2の小数部分 p は、 p=(V5+2)-nによって求める。 0 p+ P の値を求める。 解答 2<5<3であるから 2<(5<3 各辺に2を加えて 4<V5+2<5より 5+2の整数部分は4 ゆえに、V5+2 の小数部分は p=((5+2)-4=<5-2 to (5を連続したまつの整数 ではさみ nS5+2くn+1 を満たす整数を求める。 *O(小数部分)は 5+2 -(整数部分) よって である。 p+=V5 -2+ V5 -2 5 +2 (V5 -2)(V5 +2) V5-2+ tの与えられた式の値を求め る。 5-9 は、 分母、 分子に =V5 -2+5 +2 5-4 V5 +2 を掛けて分母を有理化す =5-2+(/5+2) =2,5…答 る。 (スパッと) V5 などの無理数を連続した2つの整数ではさむには、 、 の中身を 2"<5<3° のように連 続した2つの整数の2乗ではさみ、 V2 < V5 < <3 より2<、5 <3と変形する。