物理では図を書くことがとても重要です。必ず図を書いて考えるようにしましょう。
30°の斜面上に物体を書いたら、物体に働く力をすべて書き込みましょう。
①重力
②斜面からの垂直抗力
③動摩擦力
次に、斜面にそって平行な力と垂直な力に分けて考えます。垂直抗力は斜面に対して垂直に働きますし、動摩擦力は斜面に対して平行な向きに働くので、これらの力はそのままでいいです。重力は分解する必要があります。図を書けばわかりますが、斜面にそって下向きに(1/2)mgと斜面に垂直上向きに(√3/2)mgに分解されます。
物体の運動は斜面にそっていますから、垂直な方向に働く力はつりあっています。したがって重力の垂直成分と斜面からの垂直抗力がつりあうので、
N=(√3/2)mg
となります。よって動摩擦力は、
F'=μ'N
=(1/2√3)×(√3/2)mg
=(1/4)mg
と求められます。物体の運動方程式を立てれば、
ma=-F'-(1/2)mg=-(1/4)mg-(1/2)mg=-(3/4)mg
a=-(3/4)×9.8
≒-7.4
このように図をもとに物体に働く力を考えて運動方程式を立てることで解けます。