学習日 ©12min) 月 Pick Up Pick Up Lv1 60 90 練習問題1 無理数の計算 5+1 5-1 とする。 x= 1 | ア 1 であるから,x? x° イ]ウ である。 エ ニ x 2 x" このことを利用すると, x*+ x" オカ]であることがわかる。 Vキ]-ク (2) xの小数部分をaとする。 a= であるから,α+a= コ] となる。 ケ Va+1-a Va+I+/a よって, である。 三 (3) Vx-6x+9+V9x°+6x+1 |ス]+ セ である。 > 1 2 (p.8)

47) 5 3+/5 <3 (2) 2< 5<3より,5<3+/5<6 であるから く 2 2 (105、 くxく3 2 の O) すなわち よって, xの整数部分は2であるから, xの小数部分 aは 3+/5 5-1 Key 3- a=x-2= -2= 2 2 ¥5-1 ¥5+1 ゆえに +a=a(a+1) =1 でこ 2 2 (Va+1-a) 2 Na+1-/a Na+1+/a a+1-2/a(a+1) +a Key 1 %3DIー したがって ニ = 2a+1-2/a"+a ニ ニ 5-1 =2. +1-2/T = /5-2 2) 19 2 IIP ま 先複