2 3 (2) a. bが正の数のとき,(a+-b+)の最小値を求めよ。 b すン こう解く! x2+y°+z?ーxy-yz-zx 1 ;((x-2xy+y°)+(y°-2yz+z")+(2?-2zx+x°)} 三 2 wm 第3 xについて整理して をい 0+ )+}0-2 と変形してもよい 3 ミ ytz? 20. よって x°+y°+z?2xy+yz+zx. 等号が成り立つのは, x-y=0 と yーz=0 と zーx=0が同時に成り立 つとき,すなわち, x=y=zのときである。 (2) a>0, b>0において 2 3 6+ 6 a 6 =ab+ ab Eの還 S ここで,相加平均·相乗平均の関係から の ( 6 ab+ ab 6 W/ab. 2 ab: 6 のとき,すなわち ab=V6 のとき成立) ab (等号は ab= ab+ ab -2/6. tl よって ヨが (a+b+) 22/6 +5. (等号は ab=V6 のとき成立) ゆえに,最小値は2/6 +5. 67 ための基本知識