レ 81 例題 右の図のDABCD において, BC E 2 AE:EB=1:2, AF:FD=3:1 で, 線分 EC とBF の交点をGとするとき、 5 FG:GB を求めなさい。 B 瞬答 辺DAの延長と線分 CE の延長 H FLD の交点をHとする。 DV=CA E HF /BC であるから 2 るケ 3 FG:GB=HF:BC 10 B HA/BC であるから ーMA C なってい HA:BC=AE:EB=1:2 oーここで,辺BCの長さをaとすると HA=54 a 2 3 DAF= また,AD=BC であるから CaVMM 1 4 よって HF=HA+AF= 3 5 15 224 4 -=0. 40 ニー したがって FG: GB=HF: BC=a:a=5:4 5 注意)本書では上の図のように, 数値に ○, □などの記号をつけて,線分の比を 表すことがある。 合o 練習 10)右の図の DABCD において, A E AE:ED=3:5, DF: FC=1:2 であり, 点G 20 H は辺BCの中点である。線分ECと GFの交点 C をHとするとき, EH: HC を求めなさい。 B 24 第1章 図形と相似