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ｘ＜１／３と１／３≦ｘ
同時に満たすｘがありますか？
不等式の辺の数字と、不等式が満たすｘとは別に考えなければなりません。
これを混同して考えているところに誤りがあるのです。
数学
高校生
解決済み
青で囲ったところでなぜ≦になるのかがわかりません
≦にしてしまったら同時に満たすxが存在してしまうのではないですか？
チャレンジ問題
2の2次不等式 6.2°-7.r-3ハ0 ..…① の解は口
2ー(2a-4)x+α-4a+3>0 (aは定数) ..2 の解は である。このとき,D, 2)
を同時に満たすェが存在しないようなaの値の範囲は である。
であり, cの2次不等式
く仏教大)
こ い
チャレンジ問題
のの解は
6.2-7.c-3ハ0
1
(3.r+1)(2.r-3) <0 ゆえに
②の解は
-(2a-4)r+a-4a+3>0
ー(2a-4)エ+(α-1)(a-3)>0
SI
(ェ-a+1)(x-a+3)>0
a-1>a-3 だから
x<a-3, a-1<x
のと2を同時に満たすェが存在しないためには下図
のようになればよい。
a-3
1
3 a-1
3
2
1
ゆえに a-3
Sa-1
3'
よって,
5
ハaハ
2
3
3_2
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もちろん、
ｘ≦１／３と１／３≦ｘ
だったら
同時に満たすｘはあります。
もとの不等式の等号の関係にも着目して考える必要があるのです