定数分離、というものがあってですね。
例えば、
0=x^2+ax+2 という式があったとして

定数とに分けてあげると

x^2-2=ax となるわけです。

これに解が存在するとき、つまり

y=x^2-2 と　y=ax が共有点を持つことと等しくなります。

↑ yが同値だったら、代入法でx^2-2=axに戻るから。

というのを定数分離と言って、使ってあげてるわけですが、

この問題の場合は、判別式で行った方が早いのでは、とも思いますが参考程度に。