した カ=(5, 1), q=(-3, 2), r=(1, -1) とする。 み+gとrが平行になるように,実数tの値を定めよ。 2+tq|の最小値と, そのときのtの値を求めよ。 11 (120g)井0,2+00をき nz ->Z-トしなる 実数とがある 魔 +!4=5, 1)+t(-3, 2) = (5-34, 1+20) (1) t!9主0、アキQであるから,p+tqとrが平行になるための必要十 公条件は,p+tg=kr となる実数をが存在することである。 (5-3t, 1+2t)=Dk{1, -1) - 5-3f=D0 かつ 1+2t =0 となるtの値は よって ゆえに 0,2からんを消去して これを解いて このとき,①からk=-13(実数) となり, 適する。 したがって, 求める1の値は ないから 5-3f =k の, 1+2t = ーk D+tq=0 1+2t =-(5-3t) t=6 =6 2ラ+tq=(5-34)*+(1+2) ー まず,p+tqを計 算する。 S = 13t?- 26/+ 26=13(2?-2:) +26 =13(1-1)+13 - 平方完成 よって,p+tg°は1%31で最小値13をとる。 p+1q20であるから, このときp+tq|も最小となる。 したがって,「p+tq|は%31で最小値 V13 をとる。 の定義 数学B