閉管の固有振動 (p. 101) 類題 気柱共鳴管の管口ロ近くで, スピーカーから振動数950Hz の音を出して実験をした。管口から水 面を徐々に下げていくと, 管口から水面までの距離が9.0cm と 27.0 cm のときに共鳴した。 (1) 音波の波長入, [m], 音速» [m/s] を求めよ。 (2) 管口から水面までの距離を 27.0cmで固定し, スピーカーから出る音の振動数を 徐々に高くしていくと, 一度音が小さくなり,再度共鳴した。このときのスピーカ ーから出る音の波長a [m] と振動数 f2[Hz] を求めよ。 43 リード文check 解答 (1) 」= 0.360m, v=342m/s 9.0 cm, 27.0cm が節となる定常波ができる (2) = 0.216 m, fa=1.58×10° Hz Process プロセス 1 管口が腹, 水面が節となる定常波をかく 閉管の固有振動の基本プロセス プロセス 0 11 プロセス 2 節と節の間の距離が一波長 (腹と節の間の距離が一波長)である 2 19.0cm] 4 27.0 cm ことを用いて,波長を求める O 2 プロセス 3 「ひ3 fA」, 「f=ー」を用いて, 必要な物理量を求める oは腹,は節 解説 moa プロセス 1 管口が腹, 水面が節となる定常波をか プロセス3 「ひ3D A」,「f==」を用いて, 必要 な物理量を求める 19.0cm 振動数f= 950Hz なので, 「ひ=fA」より |27.0 cm 入」 リ= f」 o 2 = 950×0.360 = 342 [m/s) ひ=342m/s (2)D2(1)の結果から, この 気柱共鳴管では開口端補正 がないことがわかる。よっ て、右図より プロセス 2 節と節の間の距離が波長であるこ 44 とを用いて,波長を求める 節から節までの距離 () |27.0cm は 4×5=0.270 =0,270-0.090 2 A=0.216 [m] = 0.180 [m] よって, 波長入,は 入,=0.180×2 3 「=SA」より 342 カーー 0.216 = 0.360 (m] 入=0.360m = 1583.3…… =1.58×10°[Hz] 留入= 0.216m, fa=1.58×10°Hz