問題本文中に塩酸20cm³に対して水酸化ナトリウム水溶液30cm³を加えると完全に中和した、とあります。
ここから、2：3の割合で、丁度中和されることが分かります。
(1)は塩酸が倍の量になったので、水酸化ナトリウム水溶液も倍量の60cm³になります。
(2)は水酸化ナトリウムが1.5倍になったので、塩酸も1.5倍必要です。
　　　2：3＝χ：45　　これを解いても同様に出て来ます。
(3)は濃度を1/2にしたということなので、水酸化ナトリウム水溶液30cm³を中和するのに倍の40cm³が必要になるということです。
　　よって、丁度中和される割合が変わり、4：3になります。
　　　4：3＝20：χ　　これを解いて15cm³になります。