関数電卓なしで、根号の値を正確に出すのは開平法などを使わないといけないので、そんなことやっていたら時間がなくなります。
そこで根号(今回の場合は平方根)の性質

√(a²)=a

を使って根号の中身をどうにかして2乗の形を作れないか、試行錯誤を繰り返してるのが写真の通りの変形になります。