ルん 2 1プ9 1辺の長さがZの正四面体ABCD においで辺 BC グダェ2 とき, 次の問いに答えよ。 き 1) 2 の計二 rg守 4 (衝空/ 「 0 - >のPが アウク の os6o" / 0 Cの00 = ( ポ LO半 エ4り 0 り > (2) DAM の とするとき, cosの が

@=90* 1Z⑯ 2/2 とっ 2一2 (をは実数) より (%。ヵ 5)ニ(4, 3, 2) となる実数んがあるから 4ん。 ャーー3ん5三2ん よって, を=す より ァ三10』 ッーー学 』プ7 212 とっ の8一0 であるから の8=ニ1メァ十2※1二(一1)X3 =0 より三 1Z8 (① AB=Q, 1, 2), AC=(-1。2, 1 となるから AB・AC=1x(-1)二1X2+2X1=3 (② 14B=7キオダニブ6 | IAC=y(ー17二2+ゼー/6 の 軒 よって, ンBACー9 とおくと | cosの王 AB・AG 三 和 =ユエ 偵BIAGI| 76x76 2 ゆえに, 0"ミ9ミ180? より 60* すなわち 。ンBAC=ニ60* ⑲ AABC=すIABIAClsine0' 解答編|141 1 Sa SNG 880 2/》 こつ がー太(4は実数) より (⑰ー1 3。 の=z(s。 5 3s1) となる実数んがあるから 3 礁三7一1 …① を($-1)=7-3 …⑧⑨ (35-)=4 …③⑨ とおくと, ①ー②ょり ょん=2 これを③に代入して s=1 ①に 2。s=1 を代入して 7ー3 ee s三1。ょ73 8 215 <っ 7ー0 であるから 3ヶ一6ッー0 すなわち ァ=2ッy 2⑳⑩ |層=3 より キア2 =3 すなわち。ァ"キア=5 の ⑥, ⑧より 5ア=5 ゆえに ッーキ1 ッニキ1 を①に代入して 2,。 ニー1 または ェニー2, ニー1 82 求めるベクトルを ヵー(ァ。 <) とする と @1のより @:ヵー0 であるから 2ァ一2リッ十々三(0 8の1のより あヵー0 であるから 2z二3yー4々=0 *⑨ また, |に3 より 7アキダー3 すなわち ァ?上キツ<?=9 …③ こことで,。②⑧-①より 5yー5z=0 ゆえ に ニタ