人il !「 。 mAたkBcp (60 図のような長方形ABCD で, 辺AD, BCの中点をそれぞれ. Fとする。 対角線 AC と 線分BE. FDとの交点をそれぞれG, Hとし, 線分AFとPE との交点 を ] とする。AB=テ10 cm, BC=12cmのとき, 四角形GIFH の面積を求めよ。 Cm (埼玉) ,!

団 AD//『し 陸NNおJEツン2に2か /さリナ 。 HF : HD=FC: ーー ここで, AAFD=す12X10=60(cm)だから, 1 AAFH=ィ=へAFDニ人 60三20(cm') 四角形 ABFE は長方形で, 対角線はそれぞれの中点 で交わるから, !は線分AF の中点である。 EB//DF だから, へAIG coムへAFH であり, ムAIG と AAFH の相似比は1: 2 したがって, その面積比は, 17 : 27=1: 4 リン 隊陸NEHニナス20一15tm