明子さんは, 図のような平行四辺形ABCD の辺CD上に, CE : ED=1 : 2 人 D となる点必をとり, 線分AE と対角線BDの交点をドFとした。 (山梨) (1) 明子きんは, へFABcoハFETD であることが証明できた。人へFABとへFED の面積比を求めよ。 B C (2) 次に。へFAB の面積をSとしたとき, へFDA, 四角形FBCE の面積を それぞれどのように表すこと ができるか考えた。へEFDA, 四角形FBCE の面積を. それぞれらSを使って表せ。 ムへFDA 四角形FBCE 間明II 0ややべべべべへべべべべべつね

NT いきータ メ ましレプ * Rnア7 AABcC = 2+1) XACBB計 のOS 、 ー3x4へCEF=12A@ERヨ 12ADGF_ (1) CE : ED=1 : 2 だ が り過のRRBISESIBE 相似比は, (1十2) : 2=ニ3 : 2 したがって, 面積比は。 が還28還0 (2) FB : FD=3 : 2 だから, 2KRWB : へFEDA=テ3 2 AFDA ーすへFAB一8 ACBD へABDテ=テムハFAB十へEDA > 5 ーS十人8こす8 また. (1)より, へFAB : へFED=9 : 4 だから, AFED=さS (四角形 FBCE) =へCBD一へFED