3、4は似たような感じですか…?
特に4番が自信ないです😫

(3)(4)も似たような感じです。ただし基底が(1)とは異なることに注意です。

数字が異なる場合はどう解くんでしょう…

それぞれの基底に対する座標を求めてやります。
基底v₁,v₂,v₃に対する(x,y,z)の座標ベクトルが仮に(p,q,r)、
基底w₁,w₂に対する(2x+y+z,3x-4y+z)の座標ベクトルが仮に(s,t)になったとすると、
f((x,y,z))=(2x+y+z,3x-4y+z)
これは座標変換によって、
f(pv₁+qv₂+rv₃)=sw₁+tw₂
と表されます。このとき、
f((p,q,r))=(s,t)に対して、
f((p,q,r))=B(p,q,r)となる、すなわち
B(p,q,r)=(s,t)となるようなBが求める表現行列です。

「表現行列」および「座標」に対する理解が問われる問題でしたね。

理解に時間かかりそうです…返信遅れてしまいますが、また、分からないてんあれば質問していいですか！

いつでもいいですよ！