1| 有理整数県のイデアル7 = (12.18). 7 = (5) を考える. (1) 7 = (⑦ となる4e 2 をすべて求めよ。 (2) 7Uり7は用のイデアルではないことを示せ. (3) イデアル7キア 777ロナの単項イデアルとしての生成元を一つずつ求めよ. (答 えのみで良い.) 以下の可換環丸とそのイデアル7 に対して, 7 を含む極大イデアルをすべて求めよ. (答えのみで良い.) OR=Z 7=(⑩. ② A=ZIVコ, 7 = 8. ⑬=2Vココ, 7 = 3] Cの部分上ZIVニ5] := tg+ 0ソニ5 e Co,0 eZ) を考え, 写像W:Z[V5l つっ Zsqを (ag上が/ー5) =の+5が で定める. (1) 任意の z,w e 2[Vニ5| に対して, (sw) = (=)W(C0) となることを示せ. (2②) 「z e ZIVこ| が単元 <っ 」を示せ. (3 2[V3] の単元全体のなす乗法褒(2[Vー5) を求めよ。