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まずは、物体に働く力を書き込む(一枚目の画像)。
(1)(2)も、共に、重力、垂直抗力、指からの力が働いている
次に、物体は静止している、ということから、物体に働く力はつりあっていることがわかる。
なので、力のつり合いの式をたてようとする。
そのために、すべての力を斜面方向と斜面に垂直な方向に分解する。すると、2枚目の画像になる。
後は式をたてる
(1)斜面方向の力のつり合いの式は
mgsin30°=F ・・・①
斜面に垂直な方向の力のつり合いの式は
mgcos30°=N・・・②
①より、指が加えた力の大きさはmg×1/2=mg/2
②より、垂直抗力の大きさはmg×√3/2=√3mg/2
(2)斜面方向の力のつり合いの式は
mgsin30°=Fcos30° ・・・③
斜面に垂直な方向の力のつり合いの式は
mgcos30°+Fsin30°=N・・・④
③より、指が加えた力の大きさはF=mgsin30°÷cos30°=mg×1/2÷√3/2=√3mg/3
④にF=√3mg/3を代入して、垂直抗力の大きさは
N=mg×√3/2+√3mg/3×1/2=√3mg/2+√3mg/6=2√3mg/3
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