ページ1:

Y 2 関数 f(x) = cos2x + acosx+3(αは定数)があり,
兀
f(-)=5である。
(1) αの値を求めよ。
(2)0≦x<2πのとき, f(x) =0を満たすxの値を求めよ。
(配点 25 )

ページ2:

兀T
(1) ► f(—) = cos(2×) + a cos
令和7年度4月進研記述高3模試@自学
(1)S(1/2)=cos(2x-3)+ +a
πT
1/2
+3=5
3
1
1
+ax
+3=5
2
2
... a = 5
(2) (1)より
倍角公式により
f(x)=0より
f(x) = cos 2x + 5 cosx+3
f(x) = (2 cos² x − 1)+5 cosx+3
-
= 2 cos² x+5 cosx+2
2 cos² x + 5 cos+ 2 = 0
COSx=t(-1≦t≦1) とおくと
212 +51 +2 0
==
.*. (2t + 1)(t + 2) = 0
1
-1≦t ≦1より
--
2
1
元に戻して
COS X =
0≦x< 2πより
x =
2-3
π,
|24|3