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(1) 5+(-12) 次の(1)~(4)の計算をしなさい。(5)~(10)は指示に従って答えなさい。 (2) 7-8×(-2) (3) 2½ ½ ab + ( ab÷(-4b)x9a (4)(√3-√5) 2 y x + 5y = 11 -2 (5) 連立方程式 を解きなさい。 10 x |3x+2y=-6 (6) 方程式x(x+2)=48を解きなさい。 (7) 図のように, 関数 y=ax2 のグラフと関数 y=x-5のグラフが2点A, Bで交わって います。 点Aのx座標が-2であるとき. 定数 αの値を求めなさい。 A B (8)3枚の10円硬貨を同時に投げるとき, 1枚は表で2枚は裏となる確率を 求めなさい。 (9) 図のような△ABC を直線AB を軸として 1回転させてできる立体の体積を V(cm), 直線 BC を軸として1回転させてできる立体 の体積をW(cm) とするとき, 体積の比 VW を最も簡単な整数の比で表しなさい。 C 3cm (10) 図のように, 平行四辺形ABCD の紙を 対角線 BD で折ったとき、 点Cが移動した 点をEとします。 このとき, 4点A、B、D、 Eは1つの円周上にありますか。 「ある」 または 「ない」 のいずれかを書き、そ のように判断した理由も答えなさい。 A B 4 cm E D
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(6)【中3:二次方程式】 展開して整理してから因数分解を利用しよう。 x 2 + 2x = 48 x 2 + 2x -48= 0 左辺を展開すると 以降して 因数分解すると したがって x=6, -8 , (x-6)(x+8)=0 y 2 0 x B (7)【中3:二次関数】 ひとつひとつ求めていこう。 y=x-5にx=-2 を代入するとy=-7 ⇒ A(-2, -7) y=ax2にx=-2,y=-7 を代入すると -7=ax(-2)^ a=-- ⇒ 7 4 (8)【中2:確率】 表と裏の組み合わせを書き出そう。 (1, 2, 3) = (オ, オ, オ), (オ, オ, ウ), (オ, ウ, オ), (オ, ウ, ウ) (ウ, オ, オ), (ウ, オ, ウ), (ウ, ウ, オ), (ウ, ウ, ウ) 8通りのうち1枚が表で2枚が裏なのは3通りだから 3 8
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(9) 【中2: 式の計算の利用】 それぞれの体積を表してみよう。 VAB を軸として1回転 WBCを軸として1回転 4cm 3cm 3cm 4cm 1 V=32πx4x=12 W=42×3× = - 16л 3 3 よって、 体積の比はV:W=12:16 =3:4 B A 4cm (10) 【中3: 円周角の定理】 4点が同一円周上にある条件を思い出そう。 例)平行四辺形の対角はそれぞれ等しいから ∠A= ∠C ・・・・・① 折り返す前と後の角は等しいから ∠E = ∠C ･････② ①と②より ∠A= ∠E よって, ∠Aと∠Eは直線 BD に対して A E 3cm D 同じ側にあって角度が等しいから B 同じ側にある円周角C 4 点 A, B, D, Eは一つの円周上にある。 圏
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解答例&プチ解説 |1 (1) 符号をまちがえないように。 【中1:正負の数】 5+(-12)= -(12-5)=-7图 (2)【中1:正負の数】 かけ算を先にするよ。 7-8×(-2)=7-(-16)=7+16 = 23 (3)【中2: 単項式】 わり算はかけ算になおすよ。 2 2ab /ab+(-4b)×9a= x(- 3 3 9a × 4b 1 = 3 2 2 (4)【中3:平方根】 展開の公式を利用しよう。 (√3-√5)²=(VB)²-2x√3+√5+(v5)²=3-2√15 +5 (5)【中2:連立方程式】加減法で解こう。 x + 5y = 11…① 3x + 2y = -6 …② = 8-215 ①×3-②より 13y = 39 ①に代入して x +5x3=11 ⇒ y=3 x = -4
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