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ONOWE ¥25 1≦x≦16 y=(Aogox)2-logxzのMaxymin log2 = × とおく 16. 96 16 y=x2-2x y= (x-1)²-1 log2 1≦logyx≦ log2 16 0 ≤ X ≤4 yz (x-1)²-1 Max: x=4 2 y=(4-1)^-1 y=80 log2xc=8 min:x=1 2 -1 28=256, y=(-1)-1=-1 y=-1 logzx=1 2 1/2 x = 4 Max y=8 x=2のと 2 常用対 (例) 6.02 10° 20 CD
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00 KEWILEY P174応用例題4 1≦x≦27のとき v = (logy) - log, X" -| Max log3x=X ノ minを求めよ、 log3 x=400gsx=4× X-4X-1 =(x-2)-1-4 =(x-23-5 min. x=2より 02-5=-5 log3)=-5 log27=3 Max x=0のとき logs 1 = 0 0≦x≦3となる x=1のとき y=- Max 2- min 29のとき42-5
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常用対数 P175 xxxmin (例) 6.02×1023 →1023,77096 100を表すための手段 log106.02×1023log106.02+logiolos =0.7796 +23=237796 2 CD log103450 log10 (3.45×103) log10 3.45+ 2 5378 log10103 0.4829+3 ・34829 33,5378 (2) log (3) 10 92000 log10(9.2×10) 0.9547+ 24.9547 4 log 10 (6.18 x 10") 0.7910-4 =4. 001
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ONOWE 例題7 320は何桁の数? ただし log103=0.4771 とする 200g 3.20×0.4771 9,542 なので 9 < 9.542 <1 10桁である /271 100 100log102 100x0.3010 130.12 30 30.1(31 エリ 21は桁の数である 31. 応用例 2が1 q 2
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応用例題5 2が10桁の数となるような自然数 log102=0.3010 9<<10 121010 2″が10桁のと 9 10°≦2<10° nlogio2 <10 log102=0.301070 Rogab log216 log28 RODKUD [練28 0.3010 0.3010 9 lo くんく 233.2 (C) 22999 (3)30 0.477/ イ h=30.31.32.33 log103=0.4771 300g3 Lago L 0.4771 8 30 0.477/= +log3< 114.67/176 <0.4741 0.477130 14 1 <n</ 14/3/16 05 14.5~16,6145のとき A4 1:15.16
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P182 微分 平均変化率 平均変化率 傾 練] (1) (平 (2) yの増加分 xの増加分 f(b)-f(a)← b-a y=2つ 4-0 2-0 26-2a b-a ← エン 2 (b-a) b-a y= -x² 22 こ -1-a -(2+h)²=(-2)² 24h-2 a b F 2 -h(444) h -(n+4) S
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極限値 0.0001に限りなく近づける 曲線→直線と考えている事になる。 lim (2+h):2 h=0を代入 練2 (lim (5+h)=5 (2) lim (6th)=6 (3)lim (12+h)=12 (+AJA TEA(E)
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= P184 微分係数 練3 x=athまでの y=f(x=aから 800 の 変化率 xiaにおける微分係数 f(ath)-f( Sim (ath) 人 CD f x: kir 例3 lim f(x)=x2x=3における x=3から 微分係数 x=3+hまでの 平均変化率 (3+h-32 h f(3分)= lim h(h+6) 9+64+12-9 ん (2) - = lim(h+6) ん (3 f(x) =6p
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練3 foo=3x2 CD fo x:1 から けんまで ほんせん+3 +3.3h+ ん ん kim3-(1th) 2-3.12 ん tim 3 (h+2)=6 x2からどん-2まで (2) f(2) = (h-2)²-(-2)*x h I'm h²-4h +4 -4 ト lim3(h-4) -12 (3) f(a) = から ath a²+2ahth²-a² ん lim³ (h+2a): 6a
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導関数 y=f(x)のx=aにおける微分係数fa) 25aはどんな時でもいい と換え その関数として扱う yの導関数 f(x) 微分する 例5 (2)=xの導関数 ザズにおけることの 微分係数 fo limf(x+h)-f(x) h (x+h)³ = x² ん x+3x²+3x²+h³ \* Dim (h²+ 3x²+3xh) 3x² 例
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例 6 ☆fia) 練5 Cは定数 f(x)=Cの導関数 f(x) = lim f(x+h)-f(x) h f(x)=C-C Tim o (1) f(x)=3x △ 2 3(x+h)-3x hA (2) f(x)=x2 二 lim 3h 3 ん f(x+h)2 +2 lim-(h+2) h -2x -2x
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f(x)=x^=) f(x)=x^ 微分 平均変化率微分係数 ⑦= febay -fra ht fía = lim. fcath)-f(o 例7 ひと別もん→ 例 平= b-a 7 のときの =) 導関数 あるとくてい f(x) = lim fish)-f(x) fore Day △x △x if(b) f(a) y = 1 → y' = 0 y=xy=1 y=xy=2x y = x²→ y' = 3x²
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2x Bx 例7 y=3x²-4x+2を微分せよ。 ひと別もん→y'= lim3(+h)+4(x+h)+2-(3x2-4x+2) y' = 6x-4 例1 y=x(x+1)(x-2) 7'3x²-2x-2 *= 4x²+3x-4 4(火)+30)+(4) =2x+3.14-4 y'=8-1 (2) y=-x+)-2 b -3(x+(x)+(2) -33 +1-20: y = x+1 = -6x-1 (3) y=4x²-2x2-5x y=12x²-2x-05
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8東京 15118 fox 1513) 次の条件を満たす2次関数f(x) を求めよ ₤ (10) = 3 f'(12-1 f(2) = 2 "(2)=2 (008 fo = ax²+ bx+c xtil ( 0+ foo = 2ax+b f'o = b=3 (0) こ F'CD = 2a+b a = 2 XJ 2axt b J+x8 f = 4a+2b+c f(2 -8 +6 +6 = 2 答えは C = 0 flo = -2x²+3x 2
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*** 例8 「dt gは定数 S=1/2gx2 を大で微分せよ = gt gt ASを大で微分 -2
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