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テストで点をとるためだけのノート (点をとりたい方だけ見てね) 比例・反比例の利用① 〜式の利用~ ◆ 「a=bc」で表される式で、a, b,cのうち、いずれか1つを 決まった数(定数)とし、残りの2つを変数とすると、その2つの変数 の間の関係は、『比例』したり『反比例』したりします。 例αをy、cをxという変数とみなすと y=bx 『yはxに比例する』 b:比例定数 bをx、cをyという変数とみなすと a y x 『yはxに反比例する』α:比例定数 あんまりむずかしく 考えなくていいよ
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〖2学期期末テストに出そうな問題〗 比例の利用 ©Akagi □ 形も長さもまったく同じくぎがたくさんあります。これらのくぎの重さを はかったところ、 600gありました。 このくぎの本数を知りたいと思った 太郎さんが10本の重さをはかったところ、 15g でした。 (1) くぎの本数が2倍になると、 くぎの重さは 何倍になりますか。 (2)このくぎx本の重さをyとして、yをxの式で表そう。 (3)600g これらのくぎの本数を求めよう。
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(1) 答 2倍になる。 解答例 くぎの重さは本数に 比例するの (2)解.y=ax にx=10, y = 15を代入して1次方程式を解くと 15=ax10 a = 1.5 比例定数 y=1.5x (3)(2)で求めた式に y=600を代入して1次方程式を解くと 600 = 1.5x x=400 400本
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〖2学期期末テストに出そうな問題】 反比例の利用 Oakagi 同じ機械が全部で7台あります。 ある仕事を完成させるのに、 この機械を1台使うと、140 分かかるといいます。 (1) 使う機会の台数を2倍にすると、 仕事を完成させる時間は 何倍になりますか。 (2)この機械x台で仕事をすると、 完成させるのに分かかるとして、 yをxの式で表そう。 (3)この仕事を7台の機械ですると、 何分かかりますか。
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解答例 & 1 (1) 倍になる。 完成させる時間は 2 機械の台数に反比例するの (2)解. a=xyにx=1, y=140を代入して計算すると a =1x140 α=140比例定数 (3)(2)で求めた式にx=7を代入して計算すると y 140 7 y: = 20 答 20分 140 x
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