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1式の展開と因数分解
1節 式の展開と因数分解
1式の乗法除法
上例 1
例1
(2+5x5a
=24x54+bx5a
例2
-6x(x-xy)
例3
No.
Date
(60-9a)÷3a
ja"
=1092
+
5ab
=-6xxx+(-6x)x(->y)
6x2+12xy
-a(b-c)
ga
39
3a
=2a
3
(A+B)÷ C
A
+
(a+b) xc
例4
(2x+4×4)÷/x
=(2x+4x4)×2x
=3x+6y
bx
at=
a
◇単項式や多項式の積の形で表わ
された式を計算して、単項式の和
の形で表すことを、もとの式を
展開するという。(a+bXc+d)
↓展開
例5
(2C-3)(x+5)
=xy+5x-3y-15
act adtbctbd
例6
例7
(x-4)(x-7)
3x²-11x+28
(3a+2b)(2a-b)
=60-3ab+4ab-ab
=6a-ab-2b
R
=
例8-
(3x-y)(4x+38-2)
12x+9xy-6x-424-342+28
=12x+5xy-6x-34+2y

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2乗法の公式
(x+a)(x+b)の展開
x2+(a+b)x+ab
例1
(x-2)(x+5)
x+3x=10
=x+3x-10
((-2)×5
((-2)×5
平方の公式
例2
(a+b)=a2+2abtba
(x+5)
(x-2)²
(a-b)=az-2abtbo
x+10x+25
x³-14x+49
例3
和と差の積例4
(x-3)
(a+b)(a-b)
(x+5)(x-5)
(2-a) (2+a)
(2-a)(2+a)
=x-62y+942
=a-b
x-25
=4-92
例題1
(x+2)-(x+4)(x-1)
=x+4x+4-2-3x+4.
=x+8
3. 因数分解
・例題2
(a+bt3)(atb-32
(A+3) (A-3)
=
=
A2-9
=(a+b)2-9
=at2ab+b2-9
71つの式がいくつかの◇また、多項式をいくつか
積の形に表したそれぞの積の形に表すことを、
れの数や式を、もとの式
の因数といいます。
その多項式を因数分解
するという。
Mat Mb
例1
例2
M(a+b)
6x2+3x
3x(2x+1)
4x²-9
4x2-9.
(2x+3)(2x-3)=(2x)2-3 和と差
↓
↓下の積
az