ページ3:

กล่องใบหนึ่งมีสลาก 9 ใบ ซึ่งเขียนหมายเลข 1, 2, 3, ..., 9 ถ้าสุ่มหยิบสลาก 3 ใบ พร้อมกันจากกล่องใบนี้
แล้วความน่าจะเป็นที่ผลคูณของหมายเลขทั้ง 3 เป็นจำนวนคู่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
16
1.
2.
3.
2
21
หา n(s) = (3)
=
= 39x8x7
3×2
n(E) =
33
4.
42
(3)
5×4×3
3×2
n(s) − n(E) = 89 - 10
n(E) = 74
= 3x4x7
= 10
= 84
37
42
...
PLE) = = n(E)
n(s)
= 74
84
37
=
42 #
กำหนดให้ S = { -2, -1, 0, 1, 2} ถ้าสุ่มหยิบสมาชิก 4 ตัวพร้อมกันจาก S เพื่อนำมาสร้างเมทริกซ์
มิติ 2 x 2 แล้วความน่าจะเป็นที่เมทริกซ์นั้นเป็นเมทริกซ์ไม่เอกฐานเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
2
1.
3
11
4
13
14
2.
3.
×
5.
15
5
15
15
[6] 4 แตกต่างกัน
เมทริกซ์
[1] เป็นเมทริกซ์ไม่เอกฐานเมื่อ ab - cd 40
n(s) = S 4 3 2 = 5×4×3×2 = 120 669191
= 1 1 1 1101
a
C
=
n(E) = ตรงข้าม (ทังหมด - เอกฐาน)
จํานวนตรงข้าม คือ 2 x 4 x 2 = 16
= ทั้งหมด - เอกฐาน
= 120 - 16
ได้เป็นเอกฐาน
= 104
ad-cb
= 0
ad = bc
จะมี 2 แบบ
a d
1.(-2)(-1)=(2)(1)
2.(-2)(1) = (2)(-1)
เลือกแบบ → 2 แบบ
- มี 4 ตัว เลือก 1 ตัว ให้ a → 4
d เลือกไม่ได้
- เหลือ 2 ตัว เลือก 1 ตัว ให้ 6 → 2 c เลือกไม่ได้
PLE)
=
n(E)
n(s)
=
104
120
13
=
15
*

ページ4:

อายุของพนักงานในบริษัทแห่งหนึ่งมีการแจกแจงความถี่ดังนี้
จํานวนพนักงาน (คน)
อายุ (ปี)
20 – 29
42
30-39
96
40-49
38
50-59
40
60 ปีขึ้นไป
4
ถ้าสุ่มพนักงานมา 1 คน แล้วความน่าจะเป็นที่พนักงานคนนี้ จะมีอายุน้อยกว่า 60 ปี เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1.
2.
49
25
51
52
3.
4.
55
55
55
54
55
n(s) = 42 +96 + 38 + 40+ 4 = 220 669193
n(E) = พนักงานที่มีอายุน้อยกว่า 60 ปี
= 220-4
= 216
PLE)
=
n(E)
n(s)
=
216
220
=
54
55 *

ページ5:

กำหนดให้ A = {1, 2, 3 }
=
B = { 4, 5, 6, 7}
S = { (a,b) | a E A และ b E B }
ถ้า (a,b) เป็นสมาชิกหนึ่งตัวของ S ที่ได้จากการสุ่ม แล้วความน่าจะเป็นที่ b = 2a เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1
1.
2.
10
8
3.
7
HIO
5.
5
n(s) = A มี 3 ตัว
→
เลือก a → 3 แบบ
3×4 = 12
แบบ
B มี 4 ตัว
→
เลือก 6 → 4 แบบ
n(E) = aเป็นได้ 1,2,3
... PLE)
b = 2a คือ b=X4,6 แต่ 2 ใช้ไม่ได้
จะได้ a=2,b=4 กับ a=3,b=6 →→→2 แบบ
n(E)
n(s)
=
2
12
=
b
*