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2020年 センター試験 確率★
〔2〕 1枚のコインを最大で5回投げるゲームを行う。このゲームでは、
1回投げるごとに表が出たら持ち点に2点を加え、 裏が出たら持ち点
に-1点を加える。 はじめの持ち点は0点とし、ゲーム終了のルール
を次のように定める。
持ち点が再び 0点になった場合は、その時点で終了する。
持ち点が再び 0 点にならない場合は、コインを5回投げ終わった
時点で終了する。
【ウ】
(1) コインを2回投げ終わって持ち点が-2点である確率は
で
ある。
【オ】
また、コインを2回投げ終わって持ち点が1点である確率は
【カ】
である。
(2) 持ち点が再び 0 点になることが起こるのは、 コインを 【キ】回投げ
終わったときである。
【ク】.
コインを【キ】回投げ終わって持ち点が0点になる確率は
で
【ケ】
ある。
【コ】
(3) ゲームが終了した時点で持ち点が4点である確率は
である。
【サシ】
(4) ゲームが終了した時点で持ち点が4点であるとき、コインを2回投げ
終わって持ち点が1である条件付き確率は である。
【セ】
【ス】.

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(1) コインを2回投げ終わって
自学 ©Akagi
▷ 持ち点が−2点
1
2回とも裏が出る確率 :
-X- =
2
14
▷ 持ち点が1点
→ 表と裏が1回ずつ出る確率:,C,
(2)持ち点が再び 0 点になることが起こる
→ (+2) + (−1)+(-1) =0だから、 3回
3回投げ終わって持ち点が0点になる
→ 表が1回、 裏が2回出る確率 : C.
3
2
2
|=
2
筴
2
=
8