ページ3:

y=-2x +8②
高さ
考え方の例
60
P
①y = x +2
-20
2
6 底辺
B
x
(1)点Aの座標 ①の式にy=0を代入してx座標を求める。
-2 圈 A(-2,
0)
0 = x + 2 より x = -
(2)点Bの座標 ②の式にy=0を代入して x 座標を求める。
(3) AB の長さ
0 = -2x + 8 より x = 4 圄 B(4,0)
(Bのx座標) (Aのx座標)を計算する。
4-(-2)=6
答 6
(4)点Pの座標
①と②を連立方程式として解く。 (代入法が便利)
x + 2 = -2x +8 より x = =2
これを①に代入して
y =4圈P(2, 4)
劄4
(5) ABPの高さ 点Pのy座標の値。
(6)△ABPの面積(底辺)×(高さ)÷2を計算する。
6×4÷2=12
答 12

ページ4:

期末テスト過去問】
y
m
図のように、 直線 l と直線 m
が点Aで交わっている。
直線lは傾きが-1で、点
B(5,0)でx軸と交わっている。
直線の式は y = 2x + 2
で、直線とx軸との交点を
Cとする。
C O
IC
B
(1) 直線 m で、xの増加量が3のときのyの増加量を求めなさい。
(2)直線 l の式を求めなさい。
(3)点Aの座標を求めなさい。
(4) 点Aを通り、 三角形 ACB の面積を2等分する直線の式を求め
なさい。

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考え方の例
(1)(yの増加量) = (x の増加量)×(変化の割合)
=3x2
= 6劄
=
(2) 傾きが-1
点 (5,0)を通る
->
←
y=-x+b...･･･① とおける。
0 = -5 + bを解くと b = 5
b=5を ①に代入して y=-x+5圏
(3) l:y=-x+5とm:y=2x+2を連立方程式として解く。
代入法により 2x + 2 = x +5 よって x = 1
mに代入して
y=2x1+2=4
圈 A(1, 4)
(4)Aを通り、三角形 ACB の面積を2等分する直線
•
=Aを通り、BC の中点を通る直線!
y
Cのx座標は 0 = 2x + 2
x=-1
m
A(1, 4)
•
底辺 BC の長さは5-(-1)=6
•
BCの中点M の x 座標は2
2点A(1,4) M(2,0)を通る
直線の式は
5
IC
C
0
M(2,0)
B
4 = a+b
a = -4
→>
y = -4x + 8
0=2a+b
b = 8
基本式に2点の座標をそれぞれ代入して連立を解く