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2024年度 11月 高2 進模試 自学 @Akagi
B2
〔2〕
次の太郎さんと花子さんの会話を読んで,以下の問いに答
えよ。
太郎:『三角比(図形と計量)』については十分お勉強したよ。
ちょっと問題出してみてよ。
花子 : いいよ。 0 は鋭角で, sin 0 -となるような日は何度?
=
とな
太郎: 鋭角っていう条件があるから0【ア】だね。
3
花子:ピンポーン! ぢゃあ,0は鋭角で, sin0=
となるような
4
日は何度?
太郎: 正確な角度はわかんないけど, 0 は 【イ】の範囲にある
ってことがわかるね。
花子:うん。ぢゃあ, BAC が鋭角で, sin/BAC = = 1, BC = √3
==
4
CA = 2であるような△ABCは「鋭角三角形」と 「鈍角三角形」
の2種類あるんだけど, △ABC が鈍角三角形になるときの辺
AB の長さはいくらになるかわかるかな?
太郎: めっちゃ難しい問題だね。 考えてみるよ。
(1)【ア】に当てはまる数を答えよ。 また, 【イ】に当てはまる
最も適当なものを,次の1~6のうちから一つ選び,番号で答
えよ。
10° < 0 <15°
445° <0 <60°
215°<0 <30°
330° <0 <45°
560°<0 <75°
675° <0 <90°
(2)△ABC が鈍角三角形であり, BAC が鋭角で,
3
sin/BAC =
4
ニー
BC = √3, CA = 2 のとき, sin∠ABCの
値を求めよ。 また, 辺 AB の長さを求めよ。
(配点 10 )

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自学
(1)ア:単位円をお絵かき
イ:有名角の値を通分してみくらべる
sin
=
1
2
1 √4
sin 30°
2
4
2
30°
sin 45°
sin
sin 60°
-
=
√√ √8
3
√9
4
4
/12
2
4
45°<<60°
ここ