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行列 A= (4-2 の固有値と固有ベクトルを求めよ.
固有方程式は
4-7
_2
=(4-2)(1-2)+2
1-2
ぺ-5入+6=(2-2)(2-3)=0
したがって、固有値は、入に2、入2=3
この固有値に対する固有ベクトルを
ax
AX = xx
-2
(4)(x)=x(x)
4x1-2×2=スズ
(4-7)x-2x2=0
⇔
x1+%2
=
7%2
(i) 入=2のとき、固有ベクトルは
x2
71+(1-7)82=0
2X1-2×2=0
x1-72=0
×1(火)=(x)=ファ(1) また年に(1)
X
2
(ii) 7:3のとき、固有ベクトルは
272
2
1-2x2=0
X1-272=0
2
X
2
×₁ = ( x ) = ( * ) = ( 1 ) sat (†)
X2
または早1
に