数学　勉強記録

因数分解

175

永遠のだらけもの

中学全学年

記録なので参考にならないかも…

2025.09.15 公開

数学 math

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ノートテキスト

ページ1:

No.
Date
=
因数分解
TryH
((x+7)² - (x+7)-(2
xt=Aとおくと、
A2-A-12 3x4
=
(A+3) (A-4)
(x++3)(x-4)
6547
((2015)-(a-712
(2)(x+2)2-6(x+2)-16
x+2=Aとおくと
A2-6A-16 4x4
(A12) (A-8)
= (x + 4 ) (x-6)
2ats=A,a-7=Bとおきかえると、
A²-B²
(A+B)(A-B)
= (2a+5+a-7) (2a +5-a +7)
-(3a=z) (a + (2)
(5)xy+x+y+l
= x x Y + 1 ) + (y +1)
=ZA+A
= A(x+()
yでにAにおきかえると、
=
=(y+1)(x+1)
EX
((x-2)² + (x-71-12
bc-ay = A &fice,
A² + A-12 2×6
=(A-3)(A+4)
344
= (x-7-3) (x-7+4)
(4)/arb +27 -3(6+2)
bt22Aにおきかえると、
a A-3A
-A(a-3)
= (b+2) (a-3)
(6) ax-az-bx+by
axx-z) - b (x-7)
x-y=Aにおきかえると、
aA-6A
-Aca-b)
(x-7) (a-b)
(6) (a+b)² -5 (a+b)+6
athAとおくと、
12-5A +63x2
=(A-3) (A-2)
(a+b-3) (a+b-2)
い

ページ2:

No.
Dete
(月)(x-3)+5(x-3)-6
M
x-3.
=Aとおくと、
372
2 A215A-6
(A-3)(A-2)
(x-6)(x-5)
(x-4)(x+3)
15) x² - (7-2)2
=Aとおくと、
130²-A²
• (x+AX (x-A)
-√(x + y -2 ) ( x − y +2)
187-432-(x+3)2
2-4 =Ax+3=Bとおくと
A²-B²
(A+B)(A-B)
(4)(x-1)-3(x-11-10
x-1=A&tice,
A2-3A-10 2×5
(A-5)(A-27
=(2-6)(x-3)
2
(x+1)(x-6)
(6) (a-6)²-16
b=Aとおくと
A² - 16 4x4 2×8
= (A-4) (A+4)
(7 (4x-17² (3x+2)
4x-1-A, 3x-2=BE
A2 B2
fice.
(A+B)(A-B)
= (a-b-4) (a-b+4) (4x-(+3x+2) (4x-(+372)
= (x-4+x+3) (x-4-x-3)
2-7(22-0)
11/073 a (b + 1) + 2 (6+1)
mel=Aとおくと、
3aA +2A
A(3a72)
=(7x+1)(x+
(x-3)
(9)7 (7-2)-5(y-2)
y-2=Aとおくと、
ZA-SA
=
A(x-5)
= (4-2) (x-5)
(17) Mx-x+m-1
( = x ( m ~ ( ) + ( m -()
m-1=Aをおくと、
=XA+A
4
(6+1) (3042)
2
= (mr17(+1)
athletice
a-c-Arzice,
(12)+x+y+1
(13)ax+6x+ageby (14)gb-bc ta²-ac
az
= x (8 + 1) + (y + 1) = x(a+b)^y (a+b) abla-c) + a(a-c)
おくとおくと、
= XA + YA
· XA+A
= (y + 1xx+1)
=A(x+)
=latb)(x+y)
4
bAtaA
Aca+b)
(a-c) (a+b)

ページ3:

No.
Date
(115) al tac -36-30
= a(b+c)-3(6+C)
b+C=Aとおくと、
= aA-3A
A (a-3)
=(b+c)(a-3).
477-57-x+5
(x-5)-(x+5)
x-5=Aとおくと、
JAKA
-A (y-x)
=(x-5)(×)
939EX
(x-2)² -1(x-1)-(2
2
A² + A -12 3x4
(A-3) (A+4)
(x-y-3)(x-y+47
086-372+5(7-37-6.
C-3=Aとおくと、
A2+5A-63×2
= (A + 3) (A - 2)
=(x-3+3)(x-3-2)
=(x-6)(x-5)
(x-4)(x+3)
(16.13a/x-x-12a+4.
x(30-1)+4(3a-1)
30-1Aとおくと、
(50
=XA-4A
=A(x-4)
=(3a-1)(x-4)
( 18 ) x 7 + 2 x - 7-2
(x 12)-(+2)
1712 Arsice,
· XA-JA
=A (x-y)
= (J (2) (X-X)
(2) (a+b)² - 5 (a+b) +6
tatb=Aをおくと、
A2 SA 16 3×2
= (A-3) (A-2)
= (a+b-3) (a+b-2)
647(x-()²-3(x-1)-(0
x-1=
=Aをおくと
A3-3A-10 5×2
(A-5)(A+2)
=(x-1-5)(x=1+2)
=(x-6)(x+1)

ページ4:

No.
Date
F.
2
:
(7-272
y2=Aとおくと、
x²-A2
=(x+A)(x-A)
= X + Y -2) ( x + 7 +2)
(8)(x-4)-(x+372
04=Ax+3=Bをおくと、
A2-82
(A+B)(A-B7
=(x-4+x+3)(x-4-2-3)
-7(2x-1)
xmx-x-fm-l
x (m-1) + (m-17
m-にAをおくと、
XA+A
= x (m-1) + (m-1)
(m-1)(x+1)
(14) ab-bc ta²-ac
=66-074aca-c)
a-c=Aをおくと、
bAtaA
Axa+b) =(-97(a+b)
(a-gica+6)
(17)xg-5y-x+5
(x-5)-(x+5)
い
x-5=Aとおくそ、
ZA-KA
(x-5) (7-1)
(6)(a)-6)²-16
a-b
Aをおくと、
A2-16 2x84×4
= (A-4) (A + 4)
=(a-b-4)(a-b+4).
(19) 30(7-2)-5(4-2)
2:Aとおくと、
XA-SA
=A(x-5)
(7-2)(7-5)
(2)xy+xtytl
x(x + 1) + (y +1)
なにAとおくと、
xA+A
(y + 1 ) (y + 1)
(x+1)
(7)(4x
>
-12-(3x+2)2
4x-1=A, 3x+2=B
NU
A2-B2
&fice,
(A+B) (AB)
(4x-143x+2)(42-1-3x2
=(7x+1)(x-3)
(18) 3a (b+ 1) +2 (b + c)
1btにAとおくと、
3aA +2 A
+A(30+2)
(b+1)(3a+2)
( 13 ) ax + bxtar +by
=(a+b)+(a+b).
atb=Aとおくと、
=XA+7A
· A (x+2) = (a+b)(x+3)
(15) abtac-3b-3c
= a(b-c)-3(b+c)
b-c = Ausice,
aA-3A
= Aca-3)-(6-0)(2-3)
118)xy+zx-y-2
= x (y+2)-(I7+2)
2
242-A EZICE
704-7A
(2)(x-1)
((6) 3 ax-x-(2a+4
=
(3a-(-4 (3a-1)
3a-1Aとおくと、
=XA-4A
=A(x-4)=(3g-1(4)