ページ3:

C
No
2025 千葉
(7)ア、回転中心の点から、対応する点までの距離は等しいので0.
①イ、回転移動させると、点の軌跡は弧を描くので×
ウ. 対応する点と回転中心の点との角は
エ、ともに110°なので〇
110°なので0.
B!
A
A
B
55°=110÷2なので、点Pは∠AOAの角の二等分線上にあり、
かつANの上にある。
KOKUYO LOOSE LEAF ノ-83636

ページ4:

2025 千葉
(1) B(6.9)はy=ax上の点なので、9=ax63より、a=/
(2)点はy=上の点なので、その座標は、J=4×(-23=1A(-2,1).
直線ABの傾きは、=1であり、直線ABの式をy=xtnとすると、
B(6,9)を通るので、9=6+hより、n=3.
よって、直線ABの式はy=x+3で、切片は3.
△OAB=1/2xICBのy座標)-(Aのy座標)×(直線ABの切片)
〃
1/2×(6+2)×3
12(cm²)
(3) 直線OAの式はy=1/2xで、点は直線DA上にあるので、CCc,-12c) (C70)と
表せる。
平行四辺形の対迦は平行なのでAB/DCであり、△OABOCD
AOAB=△OCD=12:24=12より、相似比はによ
OA=(水)+1=150c=c(=cより、55=c=12
C = 4
よって、C(4,-2)
ここで、AB/DCより、直線ABと直線CDの傾きはともに1なので、
直線CDの式を y=xthとすると、C(4,2)を通るので、-2=4th!
n'=-6
したがって、直線CD=y=x-6.
9-(2)-
また、直線BCの傾きは、==
ADYBCより、直線ADの傾きも当であり、直線ADの式をy=受thとすると、
AC-2,1)を通るので、1-11th
n"=12
・直線AD:y=//x+12

ページ5:

2025 千葉
(3) 直線ADと直線CDの交点がDなので、Dのx座標は、
x+12=x-6
x=-4
これをy=x-6に代入すると、y=-4-6=-10
点Dはy=上にあるので、-10==
b=40,
女
iNo
.D(-4,-10)
KOKUYO LOCSE-LEAF
83686mmniled. Ins

ページ6:

2025 千葉③
(1)円の半径は等しいので、OA=OC
よって、△OCAは二等辺三角形。 (a)ア,(b)エ,(c)オ
(2)△GAFと△EBDにおいて、CEに対する円周角の定理より、<FAG=<DBE・・・①
(1)より、△OCAは二等辺三角形で、線分OGは∠AOCの二等分線なので、
<FGA=90°…②
線分ABは円の直径なので、AABEはくAFB=90°の直角三角形で、
<DEB=90°…③
②、③より、∠FGA=∠DEB=90°…④
①、④より、2組の角がそれぞれ等しいので、AGAF△EBD
(3)
45
60°°
△AOCはOA=CA=0C=6cmの
正三角形で、1つの内角は60%
E
線分ABは円の直径で∠ACB=90°
30
B
直角三角形.
よって、△ABCは近の比が12:13の
このとき、BC=6.5cmであり、BD=DC=12より、BD=2.13cm
DC= 4.3cm
また、∠AGO=∠ACB=90よりOG/BCであり、△GAFCACAD
(2)より、AGAFC△EBDなので、△EBDC ACAD
△CADにおいて三平方の定理より、AD=16°+(4B)=184=2.21(cm)
△CADの面積は、1/2×6×4.13=12.13
△EBD=△CAD=(23)=(21)=17より、△EBD=12.13×
123 (cm²)
#

ページ7:

No
2025 千葉
(1)半径10cmの四分円の弧の長さに等しく、元×10×2÷4=5元(cm),
(2)線分ABの長さは扇形の弧の長さに等しく、下×10×2×323600=1/3(cm)
点Bから点までの部分は(1)と長さが等しく、5匹cm
35
よって、求める長さは、5匹×2+1=2π(cm)
(3)円Pの周の長さは、元×5×2=10(cm)
ADは円錐が2回転してできたので、円Dの周の長さは、2×10元=20元(cm)
母線は円の半径に等しいので、母線の長さをx(cm)とすると、
π×2x=20πより、x=10(cm)
(4)円Qの周の長さは、π×9×2=18π(cm)
円周の長さは、π×24×2=48π(cm)
48を18でわるとわり切れないので、整数倍にならない。
AQの回転数を、円を回る回数をmとすると、18匹xn=48xm
このとき、nとmの最小値は、
in=
8,m=3
3n
8m
よって、円を回るのは3周
(5)(4)より、円錐は8回回転するので、8ヵ所
(6) ZX5EXは円錐が1回転したときに母線が動いた角度に等しいので、
18 ×360°=135°
48TC
サ
KOKUYO LOOSE LEAF-8361mm niled he