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No.
Date
2025 兵庫国
③
(1)A(-1,1)はy=ax²上の点なので、1=ax(-1より、a=1
(2)-1≦x≦lのときO≦y=4より、x=bのときy=4.
y=xの式に代入すると、4=1xl
図より、basoより、b=2
(3) A(-1,1),B(2.4)より、直線ABの傾きは、4=1
直線ABの式を y=x+Cとすると、B(2,4)を通るので、4=2tcより、c=2
よって、直線ABの式は、y=x+2,
#
(4)点Bを通り傾きがの直線の式をy=xtdとすると、
これがB(2.4)を通るので、4=3+dより、d=1
この直線の切片がなので、CCO.)
y=x+
(5)
また、直線ABをy軸との交点をD(O,2)とすると、
△ABC=1/2xCD×(1+2)=1/2×(1-2)×3=24(cm²),
#
△ABC=△ABCより、AABCの底辺を辺BCとすると、
B'
その高さのぶんだけ点Cのy座標から引いたものが
点A'のy座標である。
ここで、BC=BCより、B'C=12+(4-部=14+(部
5
このとき、△ABCの高さをもとすると、1/2xxt=
t
したがって、Aのy座標は、1/2-2/23=18.
KOKUYO LOOSE LEAF /B38ST 6 man ruled x 36 in

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2025 兵庫
4
(1)Cさんにx(個)玉を渡すとすると、Bさんの玉より少ないので、O≦x≦13
Dさんに渡す玉の個数は3x(個)
よって、4人に渡した玉の合計は、18+14+x+3x=4x+32(個)
作業3を1回行うと箱の玉がなくなるので、箱の玉の数は4g(個)
このとき、全部の玉の数は、4x+32+4y=100
x+y=17
y回作業を行うと1人y個玉が配られるので、
x+yy回作業をした後のCさんの玉の数になる。
14
①
したがって、箱の玉が0個になったときのCさんの玉の数は17個
(i) 4x+32, (ii) 4y, (iii) I, (iv) 17...
(2)箱の玉が0個になったとき、Bさんの玉の数は、y+14(個)
Dさんの玉の数は、3x+y(個)
この合計が54個なので、(y+14)+(3x+y)=54
3x+2y.
3x+2y=40
②①×2より、
-) 2x+2y=34
x=6
=
40…②
x=6は0≦x≦13を満たし、これを①に代入すると、y=17-6=11
よって、Dさんの玉の数は、3×6+2×11=29(個)
#

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2025 兵庫
No.
Date
5
(1)△BCGと△EFGにおいて、対頂角は等しいので、∠BGC=∠EGF…①
AD/BCより、錯角は等しいので、∠CBG=∠FEG…②
①、②より、2組の角がそれぞれ等しいので、ABCGAEFG
(i) (1) オ
(2)
A.
3
E
EI DAD/BCより錯角が等しいので、<CBE = ∠AEB
G
∠ABECBEより、∠ABE=∠AB
C
よって、底角が等しいので、△ABEはAB=AEの
二等辺三角形
AB=3cmより、AF=AE-EF=AB-EF=3-1=2(cm)
(3) 四角形ABCDは平行四辺形なので、DC=AB=3cm
△DCEについても(2)と同様にしてDC=DEの二等辺三角形で、DE=2cm
このとき、AD=BC=2+1+2=5(cm)
A 2F 152,D
3
B
C
2点AFから辺BCへ下ろした垂線の足をH,Iとすると、
四角形AHIFは長方形であり、AH=FI=15cm
AF=HI=2cm
△ABHにおいて三平方の定理より、
BH=√AB-AH=19-5=2(cm)
BC=5cmより、IC=BC-BH-HI=5-2-2=1(cm)
△CFIにおいて三平方の定理より、CF=IFI'+IC=15+1=56(cm)
また、(1)より、ABCGCAEFGであり、FG=GC=FE=BC=1:5
CF=FG+Gcより、FG=145×CF=(cm),
++
KDKUYO LOOSE-LEAF -BT 6mm.ruled x3 lines

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(4)
A
F
E D
XX
LG
×
四角形ABCDは平行四辺形なので、∠ADC=∠ABC
また、∠ABE=LCBE、∠ABC=∠ABE+<CBEより、
<ADC=2x<CBE
B
AD/BCより錯角が等しいので、∠CBE=<BEF
同様にして錯角が等しいので、∠EFC=<BCF
= <DCF
DCFより、∠EFC
<BC
△CDFの内角の和から、∠ADC+∠EFC+LDCF=180°
2x<BEF+2×LEFC
=180°
<BEF+ LEFC =90°
LADC=2x<BEF
このとき、△EFGの内角の和から、∠EGF=180°-(LBEF+∠EFC)=90°
対頂角は等しいので、<BGC= ∠EGF=90°
(3)より、CG=CF-FG=16-=56(cm)
ABCDにおいて、三平方の定理より、BG=1BC2-CG2=125
=
25-6 550
36
△BCFを点Bを中心に360°回転させたとき、
辺CFが動く部分の面積は、半径BCの円の面積から
半径BGの円の面積をひいたもの。
B
VT
C
よって、求める面積は、
πUX 52-πx (5√301² = 25π-πx 25x30
36
=
= 2π (chi²)
++

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2025 兵庫
6
(1) 81÷3.24=25
10≦25<30より、やや多いなのでイ
(2) アa=0のとき、1日の花粉は50個/cm²であり、非常に多い。
13日の花粉は2日の花粉より常に2.5だけ多いので、
2日の花粉は3日の花粉より少ない。
よって答えは、反例はa=01
(3)①表2の平均は、+3-15544=0
基準が30,0個なので、平均値は30.0個
②表つだけの平均が30.0
No.
Date
なので、表2と表3の平均が34.0m²より、
表だけの平均は38.0cm²
基準値からの差の平均は、38.0-30.0=8.0(個/cm²)
したがって、(=2g+6)+(4015)+11+(x+1)+7=8
2x+3x-2
(2x-1)(x+2)=0
=0
X=
11/21-2.
x=2のとき、-2m²+6=-2より、月曜の花粉が30より少なくなり、
「やや多い」になるので不適
x=1/2のとき、表3の花粉はすべて「多い」になるので、x=0.5μ
サ
このとき、表3は、月1火 水木 金
5.53.0 11.0 13.5 7.0
基準を40.0にすると、 月
火水 木 金
-4.5-7.01.03.5 -3.0
表から、最大値は3.5、和は、-4,5-7.0+1.0+35-3.0=-10.0
よって、(1)3.5, (ii) -10.0,
サ
KOKUYO LOOSE-LEAF -6368T 0mm ruled x3 vers