ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ม.2

124

2013

LT_Study

Junior High 全学年

สรุปนี้เป็นเรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส เนื้อหาชั้นม.2 นะคะ
ซึ่งจะมีการกล่าวถึงทฤษฎีบทพีทาโกรัส และบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัสค่ะ
รูปปก และสติกเกอร์ตกแต่งต่างๆ ที่นำมาใช้ ใช้เพื่อตกแต่งและเพิ่มความน่าอ่านให้กับสรุปเท่านั้น
ไม่ใช้และไม่คิดจะใช้สรุปนี้ในเชิงพาณิชย์แต่อย่างใด มีอะไรสามารถเพิ่มเติม หรือทักท้วงได้เลยนะคะ 🙂🙂

//หากมีการนำโน๊ตไปลงในช่องทางอื่น ๆ รบกวนใส่เครดิตให้ด้วยนะคะ อย่างน้อยที่สุด เราเป็นคนทำสรุปด้วยตนเอง ก็อยากจะมีเครดิตในงานของตนค่ะ ขอบคุณค่ะ

2021.08.29 公開

コメントはまだありません。

ノートテキスト

ページ1:

1. ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ย
ทฤษฎีบทพี่ทาโกร
เมื่อกำหนดให้ AABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ที่มี Ads เป็นมุมฉาก ดังรูป
C
B
00
a
C
b
A
Y
โดยที่ C แทน ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก
9
4 และ 5 แทน ความยาวของด้านประกอบมุมฉาก แต่ละด่าน
ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เป็นไปตามสมบัติ
ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ที่กล่าวว่า
สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ กำลังสองของความยาวของ แทรงผมุมฉาก
เท่ากับผลบวกของ กำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก
จะได้ว่า
c² = a²+ b²
2
นั่นคือ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ( Pythagoras / Theorem

ページ2:

เราสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส มาใช้ใน การหาความยาวด้านใดด้านหนึ่ง
ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่ต้องการทราบได้ ดังตัวอย่าง
ตัวอย่าง จาก รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ที่กำหนดให้ จงหาค่า C
B
990
วส 1
เนื่องจาก
C² = 8²+ b²
2
c² = 6² + 8²
8
2
= 36+ 64
C² =
COFFEE TIME
ดังนั้น
C
= 100
=
10
ตัวอย่าง
จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก XYZ ที่กำหนดให้ จงหาความยาวของด้านที่เหลือ
9
วิธีท
เนื่องจาก
ดงฉัน
X
0.7
2.5
ม
C² = a² + b²
2
2
2.5 = 0.1 + 1
2
1 =
2p2p
x
=
=
X = 2.4
2
+ 1
2.5 - 0.7
6. 25 - 0.49
5.16

ページ3:

น
2.
บทลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส
HI!
สำหรับรูปสามเหลี่ยม ใด ๆ กำลังสองของความยาวของด้าน ด้านหนึ่งเท่ากับผลบวก
ของกำลังสองของความยาวของด้าน อีกสองด้าน แล้วรูปสามเหลี่ยมนั้นเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
"
* นั่นคือ ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส พิสูจน์ว่า รูปสามเหลี่ยมนั้น เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก หรือไม่ *
ตัวอย่าง A ABC มีด้านยาว 21 ซม. 12 ซม. และ 15 ซม. ดังรูป
อยากทราบว่า A ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่
HAPPY
B
21
C
75
A
12
C = 16
b²=
2² =
5,184
5,625
b=42
0
วิธีทำ จากรูป
จะได้
และ
ดังนั้น
a = 21
2
8
8 = 441
a² + b² = 441 +5, 184 = 5, 625
C² = a² + b²
โดยบทกลับของทฤษฎีบทพี่ทาโกรัส
สรุปได้ว่า A ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
DANCE
UNTIL
IT
POSITIVE

ページ4:

ตัวอย่าง กำหนดรูปสามเหลี่ยม MNO ดังรูป ซึ่งแสดงว่า AMMO เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
M
9
| 12
ท
16
N
P
วิธีทำ จากรูป A OPN เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
จะได้
2
2
NO² = OP² + PN²
2
=
12 + 16
2
=
144 + 256
=
400
จากรูป AMPO เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
OM² = MP² + PO²
=
=
2
9 + 12
2
81 + 144
จะได้
STAY
cozy
พิจารณา AMNO
เนื่องจาก
=
225
pineapple
-2010
-2010-
OM² + NO²
= 025 + 400
=
625
และ
MN²
=
(9+16)²
(MN = MP+PN)
2
=
25
=
625
ดังนั้น
MN²
=
OM² + NO²
โดยบทกลับ ของทฤษฎีบทพีทาโกรัส สรุปได้ว่า AMMO เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

ページ5:

99 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
TIPS
มีรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก -> C = 3+ 5 (ใช้หาความยาวด้านได้ )
(3)
บทกลับของกฤษฎีบทพีทาโกรัส
02
It c² = 3² + b²
I
To
c
ถ้า C = 346 แล้วรูปสามเหลี่ยมนั้นเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
ถ้า C# 36 แล้วรูปสามเหลี่ยมนั้นไม่เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก