pを素数,nを0以上の整数とする。
(1)mは整数で0≦m≦nとする。1からp^(n＋1)までの整数の中で,p^mで割り切れ,p^(m＋1)で割り切れないものの個数を求めよ。
(2)1からp^(n＋1)までの2つの整数x,yに対し,その積xyが
p^(n＋1)で割り切れるような組(x,y)の個数を求めよ。
(東工大)