Questions about a3!

この解き方をもう少し詳しく説明して欲しいですか

Think 3 漸化式と数学的帰納法 (541) B1-71 例題 B1.38 漸化式 ant=f(n) an =1, (n+3) an+1=nan で定義される数列{an}の一般項 α を求めよ. **** 「考え方解答 1 漸化式は am+1=n an+1=f(n)amとなる. n+3 ここで, 第8章 gan と変形できてf(n)=- n とおくと, n+3 これをくり返すと、 ww an+1=f(n)an=f(n){f(n-1)a,-)=f(n)f(n-1){f(n-2) an-2) 解答 2 漸化式の両辺に (n+2)(n+1)を掛けると, (n+3)(n+2)(n+1)an+1=(n+2)(n+1)nam となる。 bn=(n+2)(n+1)na とおくと、この式はb+1=b"となる。 an+1=f(n)f(n-1)f(n-2)......f(1)a 1 解答漸化式を変形して, n an+1= n+zan ...... このとき 1 a2 1+391 4 2 2 a3= 1 2+3° az= 1 2+3 1+31 10 ≧4 のとき,①をくり返し用いると n-1n2n3n-4 4321 an= n-l n+2n+1 n n-1 7637° ami -an-l n+2 ? 3 2 1 6 ・1 n-1 n-2 n+2n+I-2 n+2n+1n n(n+1)(n+2) この式は n=1,2,3のときも成り立つ. 6 a₁ =1 よって、 an= n(n+1)(n+2) 7レ

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Mathematics Senior High 1 dayago

合っているか点検して欲しいです。書き方や考え方のアドバイスをお願いします。 B-14(1&2) 1-MG 2-AK

nを3以上の整数とする。 (1) x" + y'' = z" を満たす正の整数の組 (x, y, z) について、 x,y < z < x +yが成り立つことを示せ。 (2)n=3のとき、 x3 + y = 23 を満たす連続する3つの正の整数 (x, y, z) は存在しないことを示せ。

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Mathematics Senior High 1 dayago

このような問題、どうやって解くのか検討がつかないのですが、皆さんはどのようにして解いているのですか？

=(x-(a+2)(3x+(2a-3)} =(x-a-2X3x+2a-3) -a-9 [717NEXT 数学Ⅰ 練習31] a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²) = (b-c)a²+(b²-ca-bc(b-c) [717 NEXT 数学Ⅰ 練習 1] =-(b-c)a²+(b+c)b-c)a-bc(b-c) =-(b-ca²-(b+c)a+bc) =-(b-cxa-ba-c) =(a-bxb-cxc-a) (1) (x+2)=x³+3-x2.2+3x-22+23 =x3+6x²+12x+8 (2)(x-1)=x-3.x2・1+3・x・1-13=x-3x2+3x-1 (3) (3a+b)²=(3a)³ +3-(3a)² · b+3.3a.b²+83=27a3³ +27a3b+9ab²+b³

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Mathematics Senior High 3 daysago

なんで三平方でもないのにAP=BPは二乗したらおなじになるんですか？

例題点Pはx軸上にあり, 2点A(-1, 2), B(4,3) から等距離にある 1 Pの座標を求めよ。解答点Pの座標を (x, 0) とする。の間点Pはx軸上にある。に AP=BP すなわち AP2=BP2 より {x-(-1)}2+(0-2)²=(x-4)2+(0-3)2 A 式を整理すると 10x=20 yA A3 3 2 * B これを解くと x=2 よって, 点Pの座標は -10 (2, 0)g P OA 4 x

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Mathematics Senior High 3 daysago