合」の
の性質
を学
有理数全体の集合をQとする。 次の□に適する記号∈またはキを
練習
入れよ。
(1) 4Q
(2) - Q
2
3
☐
(3) √2 Q
集合は,{}を用いて表す。 表し方には次の2通りの方法がある。
要素を書き並べる方法
2 要素の満たす条件を書く方法
例
要素を書き並べて表す方法
書きならべれるやつは全部書く
2
t
準備
集合
数が多いときは
(3) 自然数全体の集合 N は
....}
補足(2)(3) のように, 要素の個数が多い場合や要素が無限にある場合に
は,規則性が明らかならば、省略記号･･････ を用いて表すことがある。
(1) 18 の正の約数全体の集合 Aは A = {1, 2, 3,6,9,18}
(2)20 以下の正の偶数全体の集合BはB={2,4,6,,
20}
... 74
N= {1, 2, 3,
終書き最後に
数字をかく
10
例
要素の満たす条件を書いて表す方法
の
3
例2の集合A, B は, それぞれ次のようにも表される。
(1)A={x|x は 18 の正の約数 }
(2)B={2n|nは10以下の自然数}
終
15
5
例3 (1) では,Aは, { } の中の縦線 | の右にある条件「xは18の正
の約数」を満たすx全体の集合であることを表している。
例3 (2) では, 2nのnに 1, 2, 3, ······, 10 を代入して得られる数が
Bの各要素であることを表している。
目標 練習 次の集合を, 要素を書き並べて表せ。
2
(1)20の正の約数全体の集合 A
(2)B={x|xは10以下の正の奇数 }
(3) C={2n+1|n= 0, 1,2,3, ......}
20
深める
練習例3 を参考にして,正で20以下である3の倍数全体の集合
3
A={3,6,9,12,15,18} を、 要素の満たす条件を書いて表す方法
25
で2通りに表せ。
