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(x……)²からは接点が出ます
うーん、結果としてはそうですね
数Ⅲの微分をやると説明しやすいです
○次関数fとgが接するというのは
f(a)=g(a)かつf'(a)=g'(a)……☆ ということです
f(x)-g(x)が(x-1)²(x+2)になるとき、
計算してみると☆が満たされることが確認できます
これにより、(x-a)²を因数にもつ⇒aで接する、がまずいえます
微分を使わないと図のようになります
Mathematics
Senior High
Resolved
因数分解まではできたんですけど、図に表すことができません
コツなどあったら教えてほしいです
(2) 曲線Cと接線 l の共有点のx座標は
x=3x-2
の解である。
x-3x+2= 0
VA
Cl
(x-1)(x+2) = 0
これを解くと
x=-2,1
したがって,求める面積Sは
S
=
∫{xー(3x-2)}dx
-2
=S(x-3x+2)dx
-2
-2 O
x4
3
=
4
2
3
x2+2x
1
-2
=(1/11°+2.1)
4
4
1
X
·(−2)}
-((-2)+ 3 (-2)² + 2 ⋅ (-2)})
4
=(1/12+2)-(4-6-4)
27
4
2
·
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交点のx座標が -2 と 1 ということがわかったので、それぞれのy座標を求めます
x=-2 の時、y=-8, x=1の時、y=1 です
3次関数 C: y=x³と、直線 l: y=2x-3 のグラフは描けますよね？
その時に交点のx座標のうち、x=1 が重解なので「x=1でCとlが接する」ことに注意します
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x=1で接するのは重解をもつからですか？