積分を使って面積を求める問題なんですけど、図の書き方がわかりません。直線と放物線の交点は使いますか？

・ 261 (3)x2-x+1=2x-1 を解くと 2-3x+2=0 (x-1)(x-2)=0 x=1, 2 面積を求める図形は,右図の網掛け部分であ る。(x,O)を通り、x軸に垂直な直線でこの 図形を切ったとき,その切り口の長さは (2x-1)(x-x+1)=-x2+3x-2 なので、求める面積は 2 (-r²+3x-2)dr--+- y=x2x+1 (2-1)(x²-x+1)/y=2x-1 (0) 2x-1 x²-x+1 IC 2x =-(23-13)+(22-12)-2(2-1) を切った 3 25253 2 =-11.7+33-3-2-1-11 •7 6

ヘロンの公式を用いて、これを解いてみたのですが、計算がかなり複雑になって完結できませんでした。ヘロンの公式を用いて教えてください！また、abc の１つに無理数があった場合、ヘロンの公式を使うのは得策ではないのでしょうか。

どこが違うか教えてください🙇‍♀️ 答えは4ab^2π/3

asobioとする。楕円/2+=1で囲まれた部分を元の周りに 1回転させてできる立体の体積を求めよ。 42 b2 2 1 y=ax V = 4πc (a² (^^ Ja² - x²) olx = 471 (a & (a² - x²) dr 2 4π (o² (x²)dx. So 0 4{[ [[ 4π (ah-xx) 4. zah 3 - dant a 3

CQ:QA＝DR:ARになるのはなぜですか？

【図2】 直線 Q A R P B C

これどうやって解けばいいですか 真ん中の線みたいな点は引き算じゃなくて掛け算です

Sadr 4+2

途中式が書いてあって見にくい部分もあると思うのですが、全て答えを教えて頂きたいです。出来れば□7のグラフも簡単でいいので書いて頂きたいです🙇🏻‍♀️

1 次の関数を微分せよ。 ただし, (6) はVを”の関数とみて,”で微分せよ。【4点×6】 (1) y=5x2 (4) y=-2x2+5x-1 (2) y=x2-7x+4 (3) y=1/2x3-1/12x2 x². "x (6) V=πr²h (5) y=x(x-1)(x+2) (x² 1x-2) 22 関数 f(x)=x3+5x-6において,微分係数 f'(0) を求めよ。 【4点】 3×2+5 ③ 放物線y=x2+2x上の点 (1,3)における接線の傾きを求めよ。 【4点】 3=12.221 4 次の条件をすべて満たす2次関数 f(x) を求めよ。 【4点】 bod, Cal f'(0) = 2, f'(1)=4, f(2)=6 ax2+bx21c=6 4a2b+ = 6 4x1+2xxic C ax+bx+c=0 20x1+b= 24+6=4. 622 2Q+2=9.2 20=2 2ax+b=2 zazoth=2 5 放物線y=2x2+5x上の与えられた点 (-2, -2) における接線の方程式を求めよ。【4点】 |6 関数 y=x2-3x のグラフ上に点 (3,-4) から引いた接線の方程式を求めよ。 【8点】 7 次の関数の極値を求めよ。 また,そのグラフをかけ。 【12点×2】 (1) y=2x3+3x2 +1 (2) y=-x3-3x2-1 g.6x2+6× 4 6x(x+1) 8261-1 J'=-3x²-6x -xx(x+2) -2+3+1 8-3×4-1 -8-12-1 1.4-1- 8 関数 f(x)=x3+ax²-9x+bがx=-1で極大値8をとるように,定数a, b の値を 定めよ。 また, 極小値を求めよ。 【8点】 9 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 【8点×2】 27-619+9+3-2 1-6+9-2 --549-2 4-2 8-6×4+9+2-2 =8-24+18-2 =-16+16 -2 = - 2 -24-54 +27-2 --27 キーチ 1+3+9 (1) y=x-6x2+9x-2 (2≦x≦5) 1-2-3-5 (2) 3 3 x 1 1 x + m y=-x+3x2+7 -1≦x≦3) (x-3)(x-1) 9 -1 9 b 5 2 -3x²+ 6x or D 81(n-2) x-012 2 417 3 0 0 。 14 7 " 7 +8+3+917 --841275 = 4+7 10 方程式 2x33x2+2=0の異なる実数解の個数を求めよ。 【4点】 -27035947 125-6125+F5-2 =125 130491-2 +421-2+ ] a t 1 る 6x-6x 0 1 ○ -xx(x-1) X = 0.1 5-342 =-1+2 = 1

記述で1／3公式使いたいのですがどのように書けばいいですか

(v) City=(x-1 2 C2:y=x2+1 である。その交点のx座標は (x-1)2=x2 +1 x=0 x²+1 誕-関ケ C, C2, lで囲まれた部分は, 右図の 網かけ部分である。 S= S-S₁ {r²+1-(-x+dr + {(x-1)(x+2)}dx = L₁ (x + 1 ) dx + 1² (x − 1 ) dx ENJO -2 11-2 早 画 (V) C₁ x

（2）と（3）、答えの符号が全部逆になってしまいました💦 どこの考え方が違うのか教えてください。

T 901) Sot / Ein x /dx = {t 0 E o su x d x + (x th sinxdz 2% 1+1 + πC + 1+1 [cos ] T 4 4 (2)1-11dx=(Jx-1)dx+^(-1)dx 4 {6 (2-1) dx - S" (x= -1) dr ・[x]-[] (1-1)-(4-4)-(3-1)} -1/1-(14)-1/ -1-16+12-1 3 (3)10-21dx Sloga b) { //dz = (-2)d + {1-(e"-2) dic to log2 XC 27 [es] - [*-at I'log- =(2-26g2)-(1)-(e-コ)-(2-2mg2)} 5-410g2-e

答え合わせをお願いします🙇‍

(1) (e dx = (1 + dx 11-7 = [1.2*]" [log]," (2) 5 Syd 84 =-(+-+7) (3) do 000520 3 = 214 [tano+1]= 2 2℃ log2 (4) { 2" dr = [12]", 〃 1) 11 10g2 81g2 8 810g2 810g2 7 810g2

下から2番目の計算で(-1)^nってどうしてこうなるのですか？教えてください🙇‍♀️

nia 部分積分 以下の積の微分の式、 f(x)g'(x) = {f(x)g(x)}' - f'(x)g(x), = {f(x)g(x)}-f'(x)g(x) の両辺をæで定積分 (積分範囲 a≤zb)する S'f(土)g (s)dr=(x)g(x)-f(st)g(ds) (10) (als) の部分積分の式が得られる。 場合umb1= ここで、式 (3.10) において、f(x)=x、 g'(x) = cos(nz) と置くと、g(x) = sin(nx)/n であるので、 ・ ST * x cos(nx) dx = [" x ( ± ± sin(nx)) 'dx = [x=-=- sin(nx)]" - * - sin(na) da - n n n {(-1)^-1} {(\rns) aiend + (1\am001} (01/12 [cos(nz)] = 1/72{(-1)" - 1}. (arg)1 n2 o +(3.11)