この証明に間違っているところはありますか？

加藤くんは、「すべての三角形は二等辺三角形である」ことを 次のように証明した。 この証明の間違っている点を指摘し訂正せよ < 証明 > A △ABCにおいて、辺BCの中点をM, ∠BACの二等分線と辺BCの垂直二等分線 の交点を P, Pから辺ABおよび辺 AC へ引いた垂線の足をD,Eとする。 B △BDP と CEP において XOPISU D P すなわち AB=AC ゆえに, ABCは二等辺三角形である。 M E △ADP と △AEP において ∠ADP=AEP=90°, APは共通, ∠DAP=∠EAP であるから、△ADP≡△AEP である。 ゆえに, AD = AE...① △BPM と CPM において 7(1-0)58-40- JARST ∠BMP=∠CMP=90℃, PMは共通, BMCM であるから △BPM ≡△CPMである。 ゆえに, PB=PC ...② ∠BDP=∠CEP=90°, ②, BM=CM であるから, BDP ≡△CEP である。 ゆえに, DB=EC ...③ ①,③より AD+DB=AE+EC

至急です！！高一数Aの問題で解き方が分からないのでわかる方詳しく教えてほしいです🙏🏻🙏🏻🙏🏻

問題 三角形ABCにおいて, 線分BC を minに内分する点をPとする。 このとき, nAB2+mAC2 = (m+n) (AP2 + BPCP) が成り立つことを証明せよ。 A 【求め方・考え方】 《評価基準: 思考・判断・表現》 BmP n C

△ABCにおいて各辺の垂直二等分線は一点で交わることを証明せよ。この解き方を教えて下さい。

この問題の(3)の証明が全く分かりません。 回答に書いてある式はどこから出てきたのでしょうか。 教えてください😭

AABC において,辺 BCの中点をMとし, ト AB=c, BC=2a, CA=b とおくとき (1) cos B をa, b, cで表せ。 (2) AM° を a, b, c で表せ. (3) AB°+AC=2(AM°+BM°) が成りたつことを示せ。 b B a M a C (2) 三角形の内部に線が1本ひいてあると, 1つの角を2度使うこ とができます。この問題でいえば,ZBを△ABCの内角と考え て(1)を求め,次に△ABMの内角と考えて(2)を求めることがそれ 精講 (求金) にあたります。 (3) この等式を中線定理(パップスの定理)といいます。この等式は,まず使 えるようになることが第1です. 使えるようになったら自力で証明すること を考えることも大切です。 また, 証明方法はこれ以外に,三平方の定理を使 う方法(→) や数学IIで学ぶ座標を使った方法,数学Bで学ぶベクトル を使う方法などがあります。 図中の線分 AMを中線といいますが, この線分 AM を2:1に内分する 点Gを△ABCの重心といい (→51), これから学ぶ数学IIの「図形と方程 式」,数学Bの「ベクトル」でも再び登場してきます。 解答 (1) △ABC に余弦定理を適用して 4a°+c-6° 4a°+c°-6° Cos B= 2-2a·c 4ac (2) △ABM に余弦定理を適用して AM°=c°+a°-2cacosB=c°+a- 4a° 、2-8_6°+c-2α 2 2 (3) a=BM, b=AC, c=AB だから, 2AM°=AC?+AB°-2BM よって, AB+AC"=2(AM?+BMP) の

(1)で、 最後のところの私が書いた式と、 答えの式の形が違います。 この場合は、=0の形に変えた方が いいですか？ 教えてください💦

384 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。 *(1) 2点 A(一1, 0), B(1, 4) から等距離にある点P (2) 3 同A(O「 -償と間(3 ⑰ゆ, CO) ⑳越で 2AP*=BP?十CP2 となる点P

答えとは違うやり方でもできたのですが、これって間違いでしょうか？

(1)でAのx座標は0だけどそれは点Mが中点だからであって(2)でも使うため､(1)ではAのx座標をaにしているっていう認識であってますか？ 少し違和感があって😰

人の科 SN にゴ ムABC において。 辺 BC 0 ーー 上0 人Mが辺BCの中京の AB'+ACs-2(AMPTBM で ことを証明せよ. 人 (2⑫) (1)の等式が 2 成り立つと き, 太Mは辺 BC の中点となるかどうか調 必本重をとり。 交字で三角形の頂点の記枯の s 要箇をと の頂点 長きを表し, 代数的に証明する 文字数を少なくする座標博のと り 方ど (0 NAO て, 次の 3 つが考えられる. となるようにとる 線の足を原点にとる ッ A(@の) ⑬) 原点0が1 了 1 点となるようにとぁ 応0が1 辺の中京 。 (G 頂点から対辺への王 人結 ? A(% 7の) 喝び章 宏A B C 0 0| で ) 5 0OlI と> (1) 辺 BC をァ軸上 辺BC の垂直三等分線をッ軸にとると, 点 IM は原点とな ーーA(o,。 の, B(一6 0) Ce 0) SG5<とっ 0 9 もて 2 の告(の(Ccの1(ー59 填2gc寺で上の)二(2ー22cTの9) よっ4語 ②ょ り, .人08 AB?+ACニ2(AM' 上BMP 2②) (①)と同様に謝(Z 9 5 の座標を (z。 0) とする。 (1と同様に。 ABPす 2(AM-

この、（a-c）2は、（c-a）2 でも正解になるのでしょうか？教えてください。

33| 2 点間の距離 ムへABC において, AB*十AC"ー2(AM2+BMP) A が成りたつことを, 右図のょ 9:0S M(0, 0). A(Z, の, B(c,。 0),C(c。 0) (cs0) とぉ いて示せ. 示すべき等式は「中線定理」(⑤ 数学T・A 較) です- 回 このように, (距離)% か には, 計算しや a 中を褒 点聞の距離の公式 (②ポイント) を AB*=lニの1+ の AC*ニ(2+のが AB*+AC*ー2(二どすの) 次に。 AMPニの上の, BM*ニの 2(AM*+BMり=2(の+が+cり ょって, AB*+AC*=2(AM'+BM”)