Mathematics
Senior High
この問題の解き方が分かりません💦教えてくれると嬉しいです🙇♂️
B Clear
+54
TOI
460 曲線 C: y=x3+3x2 について, 次の問いに答えよ。
(1) CEの点P (t, t3 +32) におけるCの接線が点A(0,α)を通るとき,等式 2t3+3t2+a = 0 が成
り立つことを示せ。
460
指針
(2) 3次関数のグラフでは,接点が異なると
接線も異なる。 よって、接線の本数は接点の
個数と一致する。
(1) y=x3+3x2 について y'=3x2+6x
よって, 点P (t, t3+3t2) におけるCの接線の方
(x)\
程式は
y-(t3+3t2)=(3t²+6t)(x-t)
すなわちy=(3t°+6t)x-2t3-32
これが点A(0, α)を通るとき
=(3t2+6t) 0-2t3-3t2
すなわち
2t3+3t2+a=0
①
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