1 15ない 260 ?? 基本 例題 161 三角方程式・不等式の解法 (4) 0≦0≦xのとき,次の方程式, 不等式を解け。 (1)√3sin+cos0+1=0 asinochcosQ型 合成利用 0000~ Be (2) cos 20+ sin 20+1>0 基本160 重要 1 指針 sin, cos が混在した式では,まず,1種類の三角関数で表すのが基本。 特に、同じ周期の sin と cos の和では, 三角関数の合成が有効。

π (2) sin 20+ cos 20= √2 sin 20+ 2 sin(20+ であるから,不等式は 4 √2sin (20+4) +10 ゆえに sin (20+4) 1/2 πC 20+1=1 π 26 =t とおくと,0≦a≦のとき 十 4 4 1を解くと π TC 4 54 この範囲で sint> - 5 7 9 ≤t< π -π<t≤ π 4 4 4 4 π π 4 ≤20+ < π, 4 すなわち 201 9 π YA y=sint <20+ 4 4 4 1 124 TC よって, 解は 0≤0<- π<0≤π 0 2 (1,1)

Sin 20+ cos 20 √2 (sin √2O + cos √20)