3-18 図のように、 あらい水平な台の上に質量mの物体Aを置 き、軽い糸を結びつけてなめらかに回る軽い滑車に通した。 さら に、糸の端に質量Mの物体Bをつるして静かに放したところ、 Bは鉛直下向きに運動を始めた。 Aと台の間の動摩擦係数をμ' 重力加速度の大きさをgとして、Bの加速度の大きさを求めよ。 A B B

運 A MN a mg LE B a Mg T-MN X: mα = y: mo= N-mg B ma = Mg-T ③ ②より、 N=mg ①に代入 ma=T- umg T= mat mig ③に代入 ma = Mg-(mat ring) 2ma= Mg- Mimg a = (M-mm) z 2m g

3-18 (M-μ'm)g 0 T+iM M+m 始める Mi D=1 (解説) 力がみたすべき Aにはたらく垂直抗力の大きさはmgであるから、Aには左方向に大きさμ'mg の 動摩擦力がはたらく。 A,Bを結ぶ糸の張力の大きさをTとして、Bの鉛直下向きの加速度の大きさをαと すると、各々の運動方程式はA:ma=T-μ'mg, B: Ma = Mg-T となる。 D(m+M)=19 2式よりTを消去して、 (M+m)a=(M-μ'm)g (1)斜面に垂直な方向と平行な方向 (M-μ'm)g a = M+m 01-0 =D (1) M