走らない、という部分は、一文節の下につく単語であり、付属語で助動詞です。そのため、走ら、は未然形
うれしくない、元気でない、という部分では、うれしく／ない、元気で／ない、となり、一文節であるため自立語であるため、形容詞と判断する。
すると用言にかかっているので、連用修飾語と考えられるので連用形。
お書きのように考えておいて大丈夫です。