22 30 なめらかな水平面上に静止して いる質量Mの小球Bに質量m の小球Aがx方向への速度 v で 弾性衝突した。 衝突後、図のよう にAはx軸から角度8(>0)の方 向に速さで運動し, Bは角度 0 この方向に速さVで運動した。 A A B 0 Vo x M 10 m (1)x方向およびそれに垂直な方向での 運動量保存則の式を示せ。 (2) エネルギー保存則の式を示せ。 B V (3)vVの大きさを,m, M, vo を用いて表せ。 0 を用いてはいけ ない。 (4)Mとm が等しいとき, 角度はいくらになるか。 鼻だ。 (東邦大)

50 (1) 速度を右のように分解して 00303 V x方向... mvo= mucose+MVcos 0 ・・・・① y方向... 0=musin0-MVsin 0 1 0 ..② 10 ②の右辺は V musin0 + (−MVsin 0) mv の気持ちで書いている。 また,②より 日 10 mvo MV = mu なので運動量ベクトルの図にす ると右のようになっている。 MV (2) 弾性衝突では全運動エネルギーが保存する。 MV² 1/12mo=1/12m² +1/2MV eの式は …③ 3 直線上の衝突のみ m (3)②り V これを③に代入し M 1/12m2=1/12m 12/23m²(1+ 1+m) M ...V= v=m 0=00 M .. V m =Vo√m+M /M(m + M) A Vo Vo V= これらを① に代入すると (A) M-m th U= 12 P