例題 72 コンデンサーの接続 326 336 339] 右図で, C1, C2 C3 は電気容量がそれぞれ C[F], 2C〔F〕, 3C〔F] のコンデンサー, V は電圧 V[V] の電池, Si, S2 はスイッチである。 初め, 各コンデンサーには電 V- 荷がなかったものとする。 (1)S, のみを閉じたとき, C2 の電圧を求めよ。 S₁ C₁ S2 C2= C3 (2)次に,S, を開いてから S2 を閉じた。 このとき, C2 の電圧を求めよ。 OFF SP スイッチを切りかえるコンデンサー回路の問題の手順 ① スイッチを切りかえるたびに回路図を描く。 ② 各コンデンサーにかかる電圧を V,, V2, ・のように 仮定する。 ③ コンデンサーの各極板に蓄えられる電荷の正負を仮 定し, Q=CV より 蓄えられる電気量を + CV,, -CV,, 解説を見るなどと表す。 +CV-CV C C, V1 2C +2CV2 V2 -2CV2 書込開始

を用いる。 V2= V〔V〕 3 (2) C2 C3 にかかる電圧を V, 〔V〕, V3' [V] とし,下図のよう [センサー 107 に電気量を仮定し, C., C を通 ・直列接続では電気量Q が等しい。 る回路の電圧の式を立てると, V2' =V^' ・・・・・・④ +2CV' +3CV' . 並列接続では電圧Vが 等しい。 右図の破線で囲んだ部分で電気 C2 量が保存されるから, -2CV2 -3CV ' ④ ⑤ V2 初め、電荷が蓄えられてい る場合, Q が等しくならず, 直 列のように見えても直列接続の 合成容量の式が使えない場合が ある。 (例題 71,327 参照) 別解 (1) では直列接続であり, C, と C2 の電気量が等しいので, 直列接続の合成容量の式が使え, 2 C2 C3の電圧 が等しくなるので, 並列接続の合成容量の式が使えるこ とから考えてもよい。 + 2CV2 = + 2CV2' +3CV;' 5 2 = V〔V〕 15 書込開始

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